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    拋物線y=-
    12
    x2+1
    的開(kāi)口
     
    ,對(duì)稱軸是
     
    軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是
     
    分析:根據(jù)拋物線的性質(zhì)解題.
    解答:解:∵a=-
    1
    2
    <0,
    ∴開(kāi)口向下,對(duì)稱軸x=-
    b
    2a
    =0,是y軸,
    -
    b
    2a
    =0,
    4ac-b2
    4a
    =1,
    ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1).
    點(diǎn)評(píng):主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值的方法.通常有兩種方法:
    (1)公式法:y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
    b
    2a
    ,
    4ac-b2
    4a
    ),對(duì)稱軸是x=-
    b
    2a
    ;
    (2)配方法:將解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k),對(duì)稱軸是x=h.
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    如圖,將拋物線y=-
    1
    2
    x2
    平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A(6,0),平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)B,對(duì)稱軸與拋物線y=-
    1
    2
    x2
    相交于點(diǎn)C,則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為
    27
    2
    27
    2

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    (2013•大豐市一模)在如圖的直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0);B(0,-2),將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至AC.
    (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
    (2)若拋物線y=-
    12
    x2+ax+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
    ①求拋物線的解析式;
    ②在拋物線上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)C除外)使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知拋物線y=
    1
    2
    x2+x+c
    與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).
    (1)求c的取值范圍;
    (2)拋物線y=
    1
    2
    x2+x+c
    與x軸兩交點(diǎn)的距離為2,求c的值.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    (2013•蘭州)如圖,以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),若拋物線y=
    1
    2
    x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
    -2<k<
    1
    2
    -2<k<
    1
    2

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    與拋物線y=-
    1
    2
    x2+3x-5的形狀、開(kāi)口方向都相同,只有位置不同的拋物線是(  )

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    同步練習(xí)冊(cè)答案