Question

20、如圖，把兩幅完全相同的長(zhǎng)方形圖片粘貼在一矩形宣傳板EFGH上，除D點(diǎn)外，其他頂點(diǎn)均在矩形EFGH的邊上．AB=50cm，BC=40cm，∠BAE=55°，求EF的長(zhǎng)．參考數(shù)據(jù)：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.43．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形可以知道EF=EB+BF，分別在直角三角形ABE和BCF中，利用三角函數(shù)計(jì)算求出BE和BF的長(zhǎng)，這樣就能求出EF的長(zhǎng)．

解答：解：在直角三角形ABE中，AB=50cm，∠BAE=55°，
∴BE=AB•sin∠BAE=50•sin55°=50×0.82=41．
∵ABCD是矩形，
∴∠CBF=∠BAE=55°，
∴在直角三角形BCF中，BC=40cm，∠CBF=55°，
∴BF=BC•cos∠CBF=40•cos55°=40×0.57=22.8．
∴EF=BE+BF=41+22.8=63.8．
所以EF的長(zhǎng)為63.8cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形，分別在兩個(gè)直角三角形中利用正弦和余弦計(jì)算，求出線段的長(zhǎng)．