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    精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=15，BC=18，cosC=
    3
    5
    ，DE∥BC，DF⊥BC，若S△BFD=2S△BDE，則CD長為（　�。�
    
                
    A、7.5B、9C、10D、5
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：設(shè)CD=5x，CF=3x，先證△AED∽△ABC，得到
    ED
    BC
    =
    AD
    AC
    ，又由S△BFD=2S△BDE，即
    1
    2
    ED•DF=
    1
    2
    ×
    1
    2
    BF•DF，解得x=2，即可求CD=5×2=10．
    解答：解：設(shè)CD=5x，CF=3x，則AD=15-5x，BF=18-3x，
    ∵DE∥BC，
    ∴△AED∽△ABC，
    即
    ED
    BC
    =
    AD
    AC
    ，
    即
    ED
    18
    =
    15-5x
    15
    ，
    ED=
    18(15-5x)
    15
    （1）
    ∵S△BFD=2S△BDE，
    即
    1
    2
    ED•DF=
    1
    2
    ×
    1
    2
    BF•DF，
    即ED=
    1
    2
    （18-3x）（2）
    由（1）（2）得x=2，
    故CD=5×2=10．
    故選C．
    點(diǎn)評：本題較復(fù)雜，涉及到三角形相似及平行線的性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
    75
    度．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
    （　�。�
    
                
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
    16
    cm．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案