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    【題目】如圖，已知點是一次函數(shù)圖像上一點，過點作軸的垂線是上一點（在上方），在的右側以為斜邊作等腰直角三角形，反比例函數(shù)的圖像過點，若的面積為6，則的面積是 （ ）
    A.B.4C.3D.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】C
    【解析】
    過C作CD⊥y軸于D，交AB于E，根據(jù)直角三角形的性質得到BE=AE=CE，設AB=2a，則BE=AE=CE=a，再根據(jù)B、C在雙曲線上列出方程組并求解，最后根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案．
    如圖，過C作CD⊥y軸于D，交AB于E，
    ∵AB⊥x軸，
    ∴CD⊥AB，
    ∵△ABC是等腰直角三角形，
    ∴BE=AE=CE，設AB=2a，則BE=AE=CE=a，
    設則
    由①得：ax=6，由②得：2k=4ax+x2，由③得：2k=2a（a+x）+x（a+x），2a2+2ax+ax+x2=4ax+x2，2a2=ax=6，a2=3，
    ∴S△ABC=ABCE=2aa=a2=3，
    故選C．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在“新冠”疫情期間，全國人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個月獲得的利潤全部捐贈給社區(qū)用于抗疫．已知商家購進一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進行銷售．調查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量（單位：件）與線下售價（單位：元/件，）滿足一次函數(shù)的關系，部分數(shù)據(jù)如下表：
    （1）求與的函數(shù)關系式；
    （2）若線上售價始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為400件．試問：當為多少時，線上和線下月利潤總和達到最大？并求出此時的最大利潤．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．
    （1）求該拋物線的解析式；
    （2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；
    （3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過，，三點．
    （1）求該拋物線的解析式；
    （2）經(jīng)過點B的直線交y軸于點D，交線段于點E，若．
    ①求直線的解析式；
    ②已知點Q在該拋物線的對稱軸l上，且縱坐標為1，點P是該拋物線上位于第一象限的動點，且在l右側．點R是直線上的動點，若是以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，求點P的坐標．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，點D是射線BC上的一定點，點P是線段AB上一動點，連接PD，作BQ垂直PD，交直線PD于點Q．小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段PB，PD，BQ的長度之間的關系進行了探究．下面是小騰的探究過程，請補充完整：
    （1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段PB，PD，BQ的長度的幾組值，如表：
    位置1
    位置2
    位置3
    位置4
    位置5
    位置6
    位置7
    BP/cm
    0.00
    1.00
    2.00
    3.00
    4.00
    5.00
    6.00
    PD/cm
    2.00
    1.22
    0.98
    1.56
    2.43
    3.38
    4.35
    BQ/cm
    0.00
    0.78
    1.94
    1.82
    1.56
    1.41
    1.31
    在PB，PD，BQ的長度這三個量中，確定　 　的長度是自變量，　 　的長度和　 　的長度都是這個自變量的函數(shù)；
    （2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；
    （3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當PD＞BQ時，PB長度范圍是　 　cm．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】小明和小麗為更好的掌握一元二次方程根的判斷情況，兩人玩一個游戲：
    在一個不透明口袋中裝有分別標有 -1，0，1，2的四個小球，除了數(shù)字不同之外，這些小球完全一樣．
    （1）從中任取1球，此小球是非負數(shù)的概率是__________．
    （2）小明從四球中任取兩球，數(shù)字和記為m，若一元二次方程有實根，小明贏，無實根小麗贏．這個游戲公平嗎？請你用樹狀圖或列舉法分別求出小明、小麗贏的概率，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】我們知道，兩點之間線段最短，因此，連接兩點間線段的長度叫做兩點間的距離；同理，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，因此，直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．類似地，連接曲線外一點與曲線上各點的所有線段中，最短線段的長度，叫做點到曲線的距離．依此定義，如圖，在平面直角坐標系中，點到以原點為圓心，以1為半徑的圓的距離為_____．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】拋物線y=﹣x2﹣x+與x軸交于點A，B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．
    （1）如圖1，連接CD，求線段CD的長；
    （2）如圖2，點P是直線AC上方拋物線上一點，PF⊥x軸于點F，PF與線段AC交于點E；將線段OB沿x軸左右平移，線段OB的對應線段是O1B1，當PE+EC的值最大時，求四邊形PO1B1C周長的最小值，并求出對應的點O1的坐標；
    （3）如圖3，點H是線段AB的中點，連接CH，將△OBC沿直線CH翻折至△O2B2C的位置，再將△O2B2C繞點B2旋轉一周在旋轉過程中，點O2，C的對應點分別是點O3，C1，直線O3C1分別與直線AC，x軸交于點M，N．那么，在△O2B2C的整個旋轉過程中，是否存在恰當?shù)奈恢�，使�?/span>AMN是以MN為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的線段O2M的長；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知：如圖，在中，，，．是邊的中點，點為邊上的一個動點（與點、不重合），過點作，交邊于點．聯(lián)結、，設．
    （1）當時，求的面積；
    （2）如果點關于的對稱點為，點恰好落在邊上時，求的值；
    （3）以點為圓心，長為半徑的圓與以點為圓心，長為半徑的圓相交，另一個交點恰好落在線段上，求的值．
    

			
    

			
    
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