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    精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    【題目】已知⊙O的半徑為2，點P是⊙O內一點，且OP=  ，過P作互相垂直的兩條弦AC、BD，則四邊形ABCD面積的最大值為（ ）
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】B
    【解析】解：如圖：連接OA、OD，作OE⊥AC于E，OF⊥BD于F，

    ∵AC⊥BD，
    ∴四邊形OEPF為矩形，
    ∵OA=OD=2，OP=  ，
    設OE為x（x＞0），
    根據勾股定理得，OF=EP=  =  ，
    在Rt△AOE中，AE=  = 
    ∴AC=2AE=2  ，
    同理得，BD=2DF=2  =2  ，
    又∵任意對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的  ，
    ∴S四邊形ABCD=  AC×BD=  ×2  ×2  =2  =2 
    當x2=  即：x=  時，四邊形ABCD的面積最大，等于2  =5．
    答案為：B．
    作出弦心距，根據S四邊形ABCD=對角線乘積的一半，列出函數關系式，配成頂點式，求出最值.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數關系的圖象是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】閱讀下列一段文字：在直角坐標系中，已知兩點的坐標是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N兩點之間的距離可以用公式MN＝計算．解答下列問題：
    （1）若點P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q兩點間的距離；
    （2）若點A（1，2），B（4，﹣2），點O是坐標原點，判斷△AOB是什么三角形，并說明理由．
    （3）已知點A(5，5)，B(-4，7)，點P在x軸上，且要使PA+PB的和最小，求PA+PB的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】下列說法正確的是（ ）
    A.平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉則改變圖形的形狀和大小
    B.平移和旋轉的共同點是改變了圖形的位置，而圖形的形狀大小沒有變化
    C.圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉一定距離
    D.在平移和旋轉圖形中，對應角相等，對應線段相等且平行
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某中學為了綠化校園,計劃購買一批榕樹和香樟樹,經市場調查,榕樹的單價比香樟樹少20元,購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元.
    (1)榕樹和香樟樹的單價各是多少?
    (2)根據學校實際情況,需購買兩種樹苗共150棵,總費用不超過10840元,且購買香樟樹的棵數不少于榕樹的1.5倍,請你算算該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知，在平面直角坐標系中，點A(o,m),點B(n,0)，m, n滿足.
    (1)求A,B的坐標.
    (2)如圖1, E為第二象限內直線AB上的一點，且滿足，求點E的橫坐標.
    (3)如圖2,平移線段BA至OC, B與O是對應點，A與C是對應點，連接AC, E為BA的延長線上一點，連接EO, OF平分∠COE, AF平分∠EAC, OF交AF于點F,若∠ABO+∠OEB=α,請在圖2中將圖形補充完整，并求∠F (用含α的式子表示)
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在網格（每個小正方形的邊長均為1）中選取9個格點（格線的交點稱為格點），如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內，則r的取值范圍為（ ）

    A.2  ＜r＜ 
    B. ＜r≤3 
    C. ＜r＜5
    D.5＜r＜ 
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，則∠E與∠F之間滿足的數量關系是（ ）
    A. ∠E=∠FB. ∠E＋∠F=180°
    C. 3∠E＋∠F=360°D. 2∠E-∠F=90°
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在菱形中，．
    （1）如圖1，點為線段的中點，連接，．若，求線段的長．
    （2）如圖2，為線段上一點（不與，重合），以為邊向上構造等邊三角形，線段與交于點，連接，，為線段的中點．連接，判斷與的數量關系，并證明你的結論．
    （3）在（2）的條件下，若，請你直接寫出的最小值．
    

			
    

			
    
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