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    【題目】如圖,在下列14×7的網(wǎng)格中,橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn),例如A(60)、B(3,4)都是格點(diǎn).

    1)直接寫出△ABO的形狀;

    2)要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖:將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△DEO,且點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在x軸正半軸上.操作如下:

    第一步:在x正半軸上找一個(gè)格點(diǎn)E,使OE=OB

    第二步:找一個(gè)格點(diǎn)F,使∠EOF=AOB;

    第三步:找一個(gè)格點(diǎn)M,作直線長AM交直線OFD,連DE,則△DEO即為所作出的圖形.

    請(qǐng)你按步驟完成作圖,并直接寫出直線AM的解析式.

    【答案】1)等腰三角形;(2)見解析,

    【解析】

    1)根據(jù)勾股定理求出OBAB即可得出結(jié)論;

    2)根據(jù)作圖步驟補(bǔ)全圖形,利用銳角三角函數(shù)和全等三角形即可說明,然后利用待定系數(shù)法求直線AM的解析式即可.

    解:(1)等腰三角形,理由如下

    由坐標(biāo)可知:OB=,AB=,OA=6

    OB=AB

    ∴△ABO為等腰三角形

    2)第一步:在x正半軸上找一個(gè)格點(diǎn)E,使OE=OB=5;

    第二步:找一個(gè)格點(diǎn)F3,4),此時(shí)tanEOF==tanAOB,所以∠EOF=AOB;

    第三步:找一個(gè)格點(diǎn)M-4,1),作直線長AM交直線OFD,連接DE,過點(diǎn)DDGx軸于點(diǎn)G

    坐標(biāo)系可知:tanDAG=tanEOF=

    ,

    設(shè)DG=4x,則OG=3x,AG=8x

    根據(jù)勾股定理OD=,而AO=AGOG=5x

    OD=OA,

    OE=OB,∠EOF=AOB,OD=OA

    ∴△OEDOBA

    則△DEO即為所作出的圖形.

    設(shè)直線AM的解析式為y=kxb

    將點(diǎn)A、M的坐標(biāo)代入,得

    解得:

    ∴直線AM的解析式為

    練習(xí)冊(cè)系列答案
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    1)在乙組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)圖中,8分所在的扇形的圓心角為___________

    2)請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表:

    平均數(shù)

    方差

    眾數(shù)

    中位數(shù)

    優(yōu)秀率

    甲組

    7

    1.8

    7

    7

    乙組

    1.36

    3)你認(rèn)為那組成績較好?從以上信息中寫出兩條支持你的選擇

    4)從甲、乙兩組得9分的學(xué)生中抽取兩人參加市級(jí)比賽,求這兩人來自不同組的概率

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    1)求證:AB=BC

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    組別

    閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))

    頻數(shù)(人數(shù))

    8

    20

    24

    4

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    2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所對(duì)應(yīng)的圓心角為______度;

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