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    精英家教網(wǎng)如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊（E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)），使點(diǎn)B與四邊形CDEF內(nèi)一點(diǎn)B′重合，若∠B′FC=50°，則∠AEF等于（　�。�
    
                
    A、110°B、115°C、120°D、130°
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先根據(jù)平角的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可求出∠EFB′的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．
    解答：解：∵四邊形A′EFB′是四邊形ABFE折疊而成，
    ∴∠BFE=∠EFB′，
    ∵∠B'FC=50°，
    ∴∠EFB=
    180°-∠B′FC
    2
    =
    180°-50°
    2
    =65°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠AEF=180°-∠EFB=115°．
    故選B．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查的是折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：
    （1）折疊的性質(zhì)：圖形折疊后與原圖形完全重合；
    （2）平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    23、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF為折痕．
    （1）求證：△FGC≌△EBC；
    （2）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF（陰影部分）的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （1）動(dòng)手操作：
    如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)c'處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'的度數(shù)為
     
    ．
    （2）觀察發(fā)現(xiàn)：
    小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開(kāi)紙片（如圖②）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖③）．小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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    （3）實(shí)踐與運(yùn)用：
    將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作：將紙片對(duì)折得折痕EF，折痕與AD邊交于點(diǎn)E，與BC邊交于點(diǎn)F；將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點(diǎn)A、點(diǎn)D都與點(diǎn)F重合，展開(kāi)紙片，此時(shí)恰好有MP=MN=PQ（如圖④），求∠MNF的大�。�
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2013•松北區(qū)三模）如圖，將矩形紙片ABCD折痕，使點(diǎn)D落在點(diǎn)線段AB的中點(diǎn)F處．若AB=4，則邊BC的長(zhǎng)為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，將矩形紙片ABCD沿其對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E．
    （1）求證：△AEC是等腰三角形；
    （2）若P為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H，求證：PG+PH=AD．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    觀察與發(fā)現(xiàn)：
    （1）小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開(kāi)紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認(rèn)為△AEF是什么形狀的三角形？為什么？
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    實(shí)踐與運(yùn)用：
    如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行折疊：對(duì)折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
    （2）在圖②中連接BB′，判斷△BCB′的形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由；
    （3）圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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