Question

設(shè)一次函數(shù)y=kx+2k-3（k≠0），對于任意兩個(gè)k的值k₁、k₂，分別對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)y₁，y₂，若k₁k₂＜0，當(dāng)x=m時(shí)，取相應(yīng)y₁，y₂中的較小值p，則p的最大值是（　�。�

A．-3

B．-2

C．-1

D．0

Answer 1

分析：整理一次函數(shù)解析式求出不論k取任何值時(shí)一次函數(shù)經(jīng)過的定點(diǎn)，再根據(jù)k₁k₂＜0，可知兩直線一條經(jīng)過第一、三象限，一條經(jīng)過第二、四象限，所以當(dāng)a為交點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，所對應(yīng)y₁，y₂中的較小值p最大，然后即可得解．

解答：解：如圖，∵y=kx+2k+3=k（x+2）-3，
∴不論k取何值，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-3，
∴一次函數(shù)y=kx+2k-3經(jīng)過定點(diǎn)（-2，-3），
又∵對于任意兩個(gè)k的值k₁、k₂，k₁k₂＜0，
∴兩個(gè)一次函數(shù)y₁，y₂，一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，一個(gè)經(jīng)過第二、四象限，
∴當(dāng)m=-2，相應(yīng)的y₁，y₂中的較大值p，取得最大值，最大值為-3．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，整理函數(shù)解析式，然后求出一次函數(shù)y=mx-3m+2經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．