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				精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：A、B兩點(diǎn)關(guān)于MN對稱，因而PA+PC=PB+PC，即當(dāng)B、C、P在一條直線上時，PA+PC的最小，即BC的值就是PA+PC的最小值
    解答：精英家教網(wǎng)解：連接OA，OB，OC，作CH垂直于AB于H．
    根據(jù)垂徑定理，得到BE=
    1
    2
    AB=4，CF=
    1
    2
    CD=3，
    ∴OE=
    		OB2-BE2
    =
    		52-42
    =3，
    OF=
    		OC2-CF2
    =
    		52-32
    =4，
    ∴CH=OE+OF=3+4=7，
    BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7，
    在直角△BCH中根據(jù)勾股定理得到BC=7
    		2
    ，
    則PA+PC的最小值為7
    		2
    ．
    點(diǎn)評：正確理解BC的長是PA+PC的最小值，是解決本題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，AB是半⊙O的直徑，弦AC與AB成30°的角，AC=CD．
    （1）求證：CD是半⊙O的切線；
    （2）若OA=2，求AC的長．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖：在直角坐標(biāo)系中，已知B（b，0），C（0，c），且|b+3|+（2c-8）2=0．
    （1）求B、C的坐標(biāo)；
    （2）點(diǎn)A、D是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是x軸和y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，∠ABM=∠CBO，CD∥AB，MC、NB所在直線分別交AB、CD于E、F，若∠MEA=70°，∠CFB=30°．求∠CMB-∠CNB的值；
    （3）如圖：AB∥CD，Q是CD上一動點(diǎn)，CP平分∠DCB，BQ與CP交于點(diǎn)P，給出下列兩個結(jié)論：①
    ∠DQB+QBC
    ∠QPC
    的值不變；②
    ∠DQB+∠QBC
    ∠QPC
    的值改變．其中有且只有一個是正確的，請你找出這個正確的結(jié)論并求其定值．
    精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，AB是半⊙O的直徑，C、D是半圓的三等分點(diǎn)，半圓的半徑為R．
    （1）CD與AB平行嗎？為什么？
    （2）求陰影部分的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•武漢模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，E為⊙O的半圓弧上一動點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)E的直線分別交射線AM、BN于D、C兩點(diǎn)，且CB=CE．
    （1）求證：CD為⊙O的切線；
    （2）若tan∠BAC=
    		2
    2
    ，求 
    AH
    CH
    的值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•麗水）如圖1，點(diǎn)A是x軸正半軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點(diǎn)，將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為F，過點(diǎn)B作y軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線CF的對稱點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t．
    （1）當(dāng)t=2時，求CF的長；
    （2）①當(dāng)t為何值時，點(diǎn)C落在線段BD上；
         ②設(shè)△BCE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
    （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時，將△CDF沿x軸左右平移得到△C′D′F′，再將A，B，C′，D′為頂點(diǎn)的四邊形沿C′F′剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的點(diǎn)C′的坐標(biāo)．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案