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    【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=．求CD的長和四邊形ABCD的面積．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】解：如圖，過點D作DH⊥AC，
    ∵∠CED=45°，DH⊥EC，DE=，∴EH=DH。
    ∵EH2+DH2=ED2，∴EH2=1。∴EH=DH=1。
    又∵∠DCE=30°，∴CD=2，HC=。
    ∵∠AEB=45°，∠BAC=90°，BE=。∴AB=AE=2。
    ∴AC=2+1+=3+。
    ∴S四邊形ABCD=×2×（3+）+×1×（3+）=。
    【解析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出EH=DH=1，進(jìn)而得出再利用直角三角形中30°所對邊等于斜邊的一半得
    出CD的長，求出AC，AB的長即可得出四邊形ABCD的面積。
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點測得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°，矩形建筑物寬度AD=20m，高度DC=30m則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度（即FG的長）為（ ）

    A.（35  +55）m
    B.（25  +45）m
    C.（25  +75）m
    D.（50+20  ）m
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，CD=3．
    （1）求∠BDC的度數(shù)．
    （2）求AC的長度．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經(jīng)過點A的任一直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD＞CE，試解答：
    （1）AD與CE的大小關(guān)系如何？請說明理由;
    （2）若BD=5,CE=2,求DE的長. 
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在△ABC中，點B，C是x軸上的兩個定點，∠ACB=90°，AC=BC，點A（l，3），點P是x軸上的一個動點，點E是AB的中點，在△PEF中，∠PEF=90°，PE=EF
    （1）如圖1，當(dāng)點P與坐標(biāo)原點重合時：①求證△PCE≌△FBE；②求點F的坐標(biāo)； 
    （2）如圖2，當(dāng)點P在線段CB上時，求證S△CPE=S△AEF 
    （3）如圖3，當(dāng)點P在線段CB的延長線時，若S△AEF=4S△PBE則此刻點F的坐標(biāo)為________ 
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】閱讀材料．
    點M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n，我們把m，n之差的絕對值叫做點M，N之間的距離，即MN=|m﹣n|．如圖，在數(shù)軸上，點A，B，O，C，D的位置如圖所示，則DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．
    （1）OA=　　，BD=　　；
    （2）|1﹣（﹣4）|表示哪兩點的距離？
    （3）點P為數(shù)軸上一點，其表示的數(shù)為x，用含有x的式子表示BP=　　，當(dāng)BP=4時，x=　　；當(dāng)|x﹣3|+|x+2|的值最小時，x的取值范圍是　　．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】．如圖①，在△ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 上的點，AB=AC，AD=AE，然后將△ADE 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接 BD，CE，得到圖②，將 BD、CE 分別延長至 M、N，使 DM= BD，EN=CE，得到圖③，請解答下列問題：
    （1）在圖②中，BD 與 CE 的數(shù)量關(guān)系是 ；
    （2）在圖③中，猜想 AM 與 AN 的數(shù)量關(guān)系，∠MAN 與∠BAC 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某物流公司承接A、B兩種貨物運輸業(yè)務(wù)，已知3月份A貨物運費單價為50元/噸，B貨物運費單價為30元/噸，共收取運費9500元；4月份由于工人工資上漲，運費單價上漲情況為：A貨物運費單價增加了40%，B貨物運費單價上漲到40元/噸；該物流公司4月承接的A種貨物和B種數(shù)量與3月份相同，4月份共收取運費13000元．試求該物流公司月運輸A、B兩種貨物各多少噸？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知：如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，DE是經(jīng)過點A的直線，作BD⊥DE，CE⊥DE，
    （1）求證：DE=BD+CE．
    （2）如果是如圖2這個圖形，我們能得到什么結(jié)論？并證明．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案