Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚?xiě)理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　 　（　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　 　（等量代換）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　=180°，（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

∵∠CAB=70°　，（已知）

∴∠AGD=　 　（等式性質(zhì)）

Answer 1

【答案】答案見(jiàn)解析

【解析】試題分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠2=∠3，再由

∠1=∠2，利用等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DG與BA平行，利用兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可求出度數(shù)．

試題解析：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　∠3　（　兩直線平行同位角相等　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　∠3　（　等量代換�。�

∴　DG　∥　BA　，（　內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行　）

∴（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

∵　 （已知）

∴=　110°　（等式性質(zhì)）