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    已知拋物線經(jīng)過一直線y=3x-3與x軸、y軸的交點，并經(jīng)過（2，5）點．
    求：（1）拋物線的解析式；
     （2）拋物線的頂點坐標及對稱軸；
     （3）當自變量x在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)y隨x的增大而增大？
     （4）在坐標系內(nèi)畫出拋物線的圖象．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）設(shè)所求拋物線解析式為y=ax2+bx+c，
    則由直線y=3x-3，令y=0，解得x=1，
    則與x軸交點為（1，0），
    令x=0，解得y=-3，
    則與y軸交點為（0，-3）
    拋物線又過點（2，5），
    則
    c=-3
    a+b+c=0
    4a+2b+c=5
    ，
    解得：
    a=1
    b=2
    c=-3
    ，
    故所求拋物線為y=x2+2x-3；

    （2）由x=-
    b
    2a
    =-
    2
    2×1
    =-1，y=
    4ac-b2
    4a
    =
    4×1×(-3)-4
    4×1
    =-4，
    則拋物線頂點坐標為（-1，-4），對稱軸是直線x=-1；

    （3）∵a=1＞0，
    ∴當x＞-1時，函數(shù)y的值隨x的增大而增大；

    （4）作圖如圖：
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與X軸交于兩不同的點A（-1，0），B（m，0），（點A在點B的左邊），與y軸的交點為點C（0，-2），且∠ACB=90°．
    （1）求m的值和該拋物線的解析式；
    （2）若點D為該拋物線上的一點，且橫坐標為1，點E為過A點的直線y=x+1與該拋物線的另一交點．在X軸上是否存在點P，使得以P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
    （3）連接AC、BC，矩形FGHQ的一邊FG在線段AB上，頂點H、Q分別在線段AC、BC上，若設(shè)F點坐標為（t，0），矩形FGHQ的面積為S，當S取最大值時，連接FH并延長至點M，使HM=k•FH，若點M不在該拋物線上，求k的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，已知拋物線y=
    1
    2
    x2+mx+n（n≠0）與直線y=x交于A、B兩點，與y軸交于點C，OA=OB，BC∥x軸．
    （1）求拋物線的解析式；
    （2）設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個動點（點E在點D的上方），DE=
    		2
    ，過D、E兩點分別作y軸的平行線，交拋物線于F、G，若設(shè)D點的橫坐標為x，四邊形DEGF的面積為y，求x與y之間的關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并回答x為何值時，y有最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖一次函數(shù)圖象與x軸y軸交于A（6，0）B（0，2
    		3
    ）線段AB的垂直平分線交x軸于點C交y軸于點D
    求：（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
    （2）過A，B，C三點的拋物線解析式．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．
    （1）求△OAB的面積；
    （2）若拋物線y=-x2-2x+c經(jīng)過點A．
    ①求c的值；
    ②將該拋物線向下平移m個單位，使頂點落在線段AO上，請直接寫出相應(yīng)的m值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    有一個拋物線形拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標系中如圖，求拋物線的解析式是______．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知：拋物線y=
    1
    4
    x2+1    的頂點為M，直線l過點F（0，2）且與拋物線分別相交于A、B兩點．過點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．
    （1）如圖：
    ①若A（-1，
    5
    4
    ），求證：AC=AF；
    ②若A（m，n），判斷以CD為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系．并加以證明．
    （2）若直線l繞點F旋轉(zhuǎn)，且與x軸交于點P，PC×PD=8．求直線l的解析式．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    草莓是對薔薇科草莓屬植物的通稱，屬多年生草本植物，草莓的外觀呈心形，鮮美紅嫩，果肉多汁，含有特殊的濃郁水果芳香，草莓營養(yǎng)價值高，含豐富維生素C，有幫助消化的功效，與此同時，草莓還可以鞏固齒齦，清新口氣，潤澤喉部．我市某草莓種植基地去年第x個月種植草莓的畝數(shù)y（畝），與x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如表：
    月份x123456789101112
    13種植某數(shù)y6810121416161616161616
    每畝收益z（元）與月份x（月）（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：
    （1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出z與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
    （2）該草莓種植基地在去年哪個月的總收益最大，求出這個最大收益；
    （3）今年1月份，該草莓種植基地加大規(guī)模，種植草莓比去年12月份多4畝，每畝收益比去年12月份多a%，今年2月份，該草莓種植基地繼續(xù)加大規(guī)模，種植草莓比今年1月份多2a%，每畝收益比今年1月份多6元，若今年2月份該草莓種植基地總收益為672元，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：
    		63
    =7.94，
    		65
    =8.06，
    		66
    =8.12）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    一座隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為8m，寬為2m，隧道最高點P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖所示的坐標系：
    （1）求拋物線的解析式；
    （2）一輛貨車高4m，寬2m，能否從該隧道內(nèi)通過，為什么？
    （3）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案