Question

【題目】小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小華的研究過程，請補(bǔ)充完成.

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表如下：

							4	5
		m	2	1	0	n	2	3

其中，m= ,n= ；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；

（4）進(jìn)一步研究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程有 個實(shí)數(shù)根；

②不等式的解集為 .

Answer 1

【答案】（1）3，1；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）①2；②x＜0或x>4.

【解析】

（1）把分別代入函數(shù)關(guān)系式，即可求得m、n的值；

（2）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接即可；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論；

（4）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

⑴ 將x=-1，y=m代入函數(shù)，

得m=|-1-2|=3

將x=-1，y=n代入函數(shù)，

得n=|3-2|=1

故答案為：3；1

⑵如圖所示

（3）寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：關(guān)于x=2對稱；函數(shù)值大于等于0（圖象永遠(yuǎn)在x軸上方；）當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而減小（答案不唯一，合理即可） .

(4) 2 x＜0或x>4