亚洲人成影院在线播放高清|久久精品视频免费播放国产|日本亂倫近親相姦在线播放|国产九九免费观看思思

    • 

  • 

    <td id="rjvax"><strong id="rjvax"></strong></td>
    


    
	
    
		
	
    
	
    
		
    
			
		
    
		
    
	
    

    



    

    

    

	
    
	

    


    
	
    
			
    

			
    
				
    古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”（如圖①），而把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”（如圖②）． 如果規(guī)定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，…；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，…，那么，按此規(guī)定，y6=
    78
    78
    ，yn=
    2n2+n
    2n2+n
    （用含n的式子表示，n為正整數(shù)）．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：易得a6=1+2+3+…+6，b6=62，把相關(guān)數(shù)值代入y6的代數(shù)式計算即可；同理根據(jù)y6的計算方式可得yn的結(jié)果．
    解答：解：a6=1+2+3+…+6，b6=62，
    ∴y6=2a6+b6=2×21+36=78；
    yn=2an+bn=2×（1+2+3+…+n）+n2=2×
    n(n+1)
    2
    +n2=2n2+n；
    故答案為78；2n2+n．
    點評：本題考查圖形的變化規(guī)律；得到an，bn的計算方法是解決本題的關(guān)鍵；注意從1開始連續(xù)n個數(shù)的和等于
    n(n+1)
    2
    ．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    18、古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、16┅這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．
    請再寫出一個符合這一規(guī)律的等式：
    25=10+15（答案不唯一）
    ．
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•澄海區(qū)模擬）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．
    （1）第5個三角形數(shù)是
    15
    15
    ，第n個“三角形數(shù)”是
    n(n+1)
    2
    n(n+1)
    2
    ，第5個“正方形數(shù)”是
    25
    25
    ，第n個正方形數(shù)是
    n2
    n2
    ；
    （2）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．
    例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④
    25=10+15
    25=10+15
    ，⑤
    36=15+21
    36=15+21
    ，…．
    請寫出上面第4個和第5個等式；
    （3）在（2）中，請?zhí)骄康趎個等式，并證明你的結(jié)論．
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角數(shù)”；把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和，“正方形數(shù)”36可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”
    15
    15
    與
    21
    21
    之和；“正方形數(shù)”n2可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”
    n(n-1)
    2
    n(n-1)
    2
    與
    n(n+1)
    2
    n(n+1)
    2
    之和，其中n為大于1的正整數(shù)．
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：
    （1）下圖反映了任何一個三角形數(shù)是如何得到的，認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式；

    ①1=1
    ②1+2=
    (1+2)×2
    2
    =3
    ③1+2+3=
    (1+3)×3
    2
    =6
    ④
    1+2+3+4=
    (1+4)×4
    2
    1+2+3+4=
    (1+4)×4
    2
    ；
    （2）通過猜想，寫出（1）中與第九個點陣相對應的等式
    1+2+3+…+9=
    (1+9)×9
    2
    1+2+3+…+9=
    (1+9)×9
    2
    ；
    （3）從下圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．結(jié)合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤看面的黃線上寫出相應的等式．

    ①1=12
    ②1+3=22
    ③3+6=32
    ④6+10=42
    ⑤
    10+15=52
    10+15=52
    ；
    （4）通過猜想，寫出（3）中與第n個點陣相對應的等式
    (1+n-1)(n-1)
    2
    +
    (1+n)×n
    2
    =n2
    (1+n-1)(n-1)
    2
    +
    (1+n)×n
    2
    =n2
    ；
    （5）判斷225是不是正方形數(shù)，如果不是，說明理由；如果是，225可以看作哪兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和？
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
			
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案