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    【題目】如圖，在四邊形中，，，是邊的垂直平分線，連接．
    （1）求證：；
    （2）若，，求的長．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）證明見解析（2）
    【解析】分析：（1）由線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=EB=4，再由∠A=45°，得到DE=AE=EB，由“SSS”公理即可得到△EDC≌△EBC，由全等三角形對應(yīng)角相等即可得出結(jié)論；
    （2）過點C作CH⊥AB于點H，即可得到CH=EH．設(shè)EH=x，則BH=4-x．在Rt△CHB中，由勾股定理可求出x的值，由CE=EH即可得到結(jié)論．
    詳解：（1）∵是邊的垂直平分線，
     ∴， 
     ∵，
     ∴，
     又∵，
     ∴△≌△．
     
    ∴．
     （2）過點作于點，可得：，
     設(shè)，則，
     在中，， 
     即，
     解得：（不合題意，舍去），
     即．
     ∴．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線分別交AC、AB于點D、E,若△ABC和△BDC 的周長分別為40cm和25cm ，則BC＝_______
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】蝸牛從某點開始沿東西方向的直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負數(shù)．爬過的各段路程依次為(單位：厘米)：
    （1）蝸牛最后是否回到出發(fā)點？請說明理由；
    （2）蝸牛離開出發(fā)點最遠時是_______厘米；
    （3）在爬行過程中，如果蝸牛每爬2厘米獎勵一粒芝麻，求蝸牛-共得到多少粒芝麻？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
    （1）求證：ED為⊙O的切線；
    （2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
    【答案】（1）證明見解析；（2） 
    【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
    （2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
    試題解析：(1)證明：連接OD，
    ∵OE∥AB，
    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
    ∵OA=OD,
    ∴∠OAD=∠ODA，
    ∴∠COE=∠DOE，
    在△COE和△DOE中，
     ∴△COE≌△DOE(SAS)，
     
    ∴ED⊥OD，
    ∴ED是的切線；
    (2)連接CD，交OE于M，
    在Rt△ODE中，
    ∵OD=32，DE=2，
     
    ∵OE∥AB，
    ∴△COE∽△CAB，
     ∴AB=5，
    ∵AC是直徑，
     
     
      
    ∵EF∥AB，
      
     
    ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
     
    ∴△ADF的面積為
    【題型】解答題
    【結(jié)束】
    23
    【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：
    （1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．
    （2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在中，,,分別為,邊上的高，連接,過點作與點，為中點，連接，．
    （1）如圖，若點與點重合，求證：；
    （2）如圖，請寫出與之間的關(guān)系并證明．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，小彬從該網(wǎng)店購買了3筒甲種羽毛球和2筒乙種羽毛球，一共花費270元.
    （1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？
    （2）根據(jù)消費者需求，該網(wǎng)店決定購進甲、乙兩種羽毛球各80筒.已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元.元旦期間該網(wǎng)店開展優(yōu)惠促銷活動，甲種羽毛球打折銷售，乙種羽毛球售價不變，若所購進羽毛球均可全部售出，要使全部售出所購進的羽毛球的利潤率是，那么甲種羽毛球是按原銷售價打幾折銷售的.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．
    (1)求證：△ACE≌△BCD；
    (2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某超市銷售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍，羽毛球拍每副定價元，乒乓球拍每副定價元．店慶期間該超市開展促銷活動，活動期間向顧客提供兩種優(yōu)惠方案．
    方案一：買一副羽毛球拍送一副乒乓球拍；
    方案二：羽毛球拍和乒乓球拍都按定價的付款．
    現(xiàn)某校要到該超市購買羽毛球拍副，乒乓球拍副（）
    （1）若該校按方案一購買，需付款____元；（用含的代數(shù)式表示），若該校按方案二購買，需付款_____元．（用含的代數(shù)式表示）
    （2）當取何值時，兩種方案一樣優(yōu)惠？
    （3）當時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？請寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，動點P為矩形邊上的一點，點P沿著B﹣C的路徑運動（含點B和點C），則△ADP的外接圓的圓心O的運動路徑長是_____．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案