Question

（1998•蘇州）兩圓的半徑分別為R，r，且R=3+

5

，r=3-

5

，若它們的圓心距d是R和r的比例中項(xiàng)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　�。�

A．外離

B．外切

C．相交

D．內(nèi)含

Answer 1

分析：根據(jù)圓心距d是R和r的比例中項(xiàng)確定圓心距的大小，然后確定兩圓的位置關(guān)系．

解答：解：∵圓心距d是R和r的比例中項(xiàng)，R=3+

5

，r=3-

5

，
∴d²=R•r=（3+

5

）（3-

5

）=4
∴d=2，
∴d＜R-r=2

5

∴兩圓內(nèi)含，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩圓的位置關(guān)系，根據(jù)圓心距是兩個(gè)半徑的比例中項(xiàng)確定兩圓的圓心距是解題的關(guān)鍵．