Question

有兩段長度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲、乙兩個工程隊(duì)同時(shí)進(jìn)行挖掘，計(jì)劃1天內(nèi)完成，圖中反映這天上午所挖掘河渠長度y（米）與挖掘時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系．

（1）圖中線段OB表示

 

（選填甲隊(duì)、乙隊(duì)）的圖象；
（2）求出線段CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若挖掘任務(wù)都是110米，下午甲隊(duì)挖掘速度不變，問乙隊(duì)的速度增加多少？才能使兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)．

Answer 1

分析：（1）由于甲隊(duì)沒有人員調(diào)動，速度一直不變．
（2）由圖象可以寫出OB的直線方程，設(shè)出線段CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，由題意解出k、b，
（3）算出下午剩余的長度，列出等量關(guān)系，求得乙隊(duì)的速度．

解答：解：（1）由于甲隊(duì)沒有人員調(diào)動，速度一直不變，故線段OB表示甲的圖象．

（2）由題意可知線段OB的函數(shù)關(guān)系式為y=10x，
設(shè)線段CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，經(jīng)過（4，40）（6，50）兩點(diǎn)，

4k+b=40 6k+b=50

，
解得k=5，b=20，
故線段CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=5k+20，

（3）設(shè)乙隊(duì)速度增加m米/小時(shí)，
下午甲乙兩隊(duì)剩余量分別為60米、50米，
故

50

10

=

60

5+m

，
解得m=7米/小時(shí)．

點(diǎn)評：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，會用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．