Question

菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm、8cm，它的高為（　�。�

• A、

  24

  5

  cm
• B、

  48

  5

  m
• C、

  6

  5

  cm
• D、

  12

  5

  cm

Answer 1

分析：畫(huà)出圖形后，由菱形對(duì)角線平分垂直的性質(zhì)及勾股定理可求得菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得其高．

解答：如圖，菱形ABCD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)F且BD=6cm，AC=8cm，DE是邊AB邊上的高，求DE的長(zhǎng)．
解：∵菱形ABCD對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)F且BD=6cm，AC=8cm，
∴BD⊥AC，BF=DF=3cm，AF=CF=4cm，
∴AB=5cm，
∵S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=AB•DE，
∴DE=

24

5

cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及勾股定理的理解及運(yùn)用．