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    觀察下列各式：21﹣12=9；75﹣57=18；96﹣69=27；84﹣48=36；45﹣54=﹣9；27﹣72=﹣45；19﹣91=﹣72；…
    （1）請用文字補全上述規(guī)律：把一個兩位數(shù)的十位和個位交換位置，新的兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的差是_________；
    （2）你能用所學(xué)知識解釋這個規(guī)律嗎？試試看．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：（1）9的倍數(shù)； 
    （2）設(shè)原兩位數(shù)十位數(shù)為a，個位數(shù)為b，則新兩位數(shù)為（10b+a），原兩位數(shù)為（10a+b） 
    由題意得 （10b+a）﹣（10a+b）
    =10b+a﹣10a﹣b
    =9b﹣9a
    =9（b﹣a）
    a、b是整數(shù)，所以b﹣a是整數(shù)，故新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差是9的倍數(shù)．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    觀察下列各式：
    2
    1
    ×2=
    2
    1
    +2，
    3
    2
    ×3=
    3
    2
    +3，
    4
    3
    ×4=
    4
    3
    +4，
    5
    4
    ×5=
    5
    4
    +5
    （1）根據(jù)所列等式，試再寫出三個具有所列等式特點的等式：
    ①
     
    ；②
     
    ；③
     
    ．
    （2）設(shè)n表示正整數(shù)，試用含n的式子表示上列等式
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    觀察下列各式：
    2
    1
    ×2=
    2
    1
    +2；
    3
    2
    ×3=
    3
    2
    +3；
    4
    3
    ×4=
    4
    3
    +4；
    5
    4
    ×5=
    5
    4
    +5；…
    想一想：什么樣的兩個數(shù)之積等于這兩個數(shù)的和設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的代數(shù)式表示這個規(guī)律為：
     
    ．
    你能說明嗎？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）若2x-3y=8，6x+4y=19，求16x+2y的值；
    （2）觀察下列各式：
    2
    1
    ×2=（
    1
    1
    +1）×2=
    2
    1
    +2，
    3
    2
    ×3=（
    1
    2
    +1）×3=
    3
    2
    +3，
    4
    3
    ×4=（
    1
    3
    +1）×4=
    4
    3
    +4，
    5
    4
    ×5=（
    1
    4
    +1）×5=
    5
    4
    +5，
    …
    ①想一想，什么樣的兩數(shù)之積等于兩數(shù)之和；
    ②設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    30、觀察下列各式：
    21-12=9；75-57=18；96-69=27；84-48=36；
    45-54=-9；27-72=-45；19-91=-72；…
    （1）請用文字補全上述規(guī)律：把一個兩位數(shù)的十位和個位交換位置，新的兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的差是
    9的倍數(shù)
    ；
    （2）你能用所學(xué)知識解釋這個規(guī)律嗎？試試看．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    觀察下列各式：
    2
    1
    ×2=
    2
    1
    +2，
    3
    2
    ×3=
    3
    2
    +3，
    4
    3
    ×4=
    4
    3
    +4，
    5
    4
    ×5=
    5
    4
    +5…
    （1）用含n的式子表示這個規(guī)律是
    n
    n-1
    •n=
    n
    n-1
    +n
    n
    n-1
    •n=
    n
    n-1
    +n
    ．
    （2）n=100時，請寫出相應(yīng)的式子：
    10000
    99
    10000
    99
    ．
    

			
    

			
    
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