Question

【題目】如圖（1）是重慶中國(guó)三峽博物館，又名重慶博物館，中央地方共建國(guó)家級(jí)博物館圖（2）是側(cè)面示意圖．某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)要測(cè)量三峽博物館的高GE．如（2），小杰身高為1.6米，小杰在A處測(cè)得博物館樓頂G點(diǎn)的仰角為27°，前進(jìn)12米到達(dá)B處測(cè)得博物館樓頂G點(diǎn)的仰角為39°，斜坡BD的坡i＝1：2.4，BD長(zhǎng)度是13米，GE⊥DE，A、B、D、E、G在同一平面內(nèi)，則博物館高度GE約為_____米．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)tan27°≈0.50，tan39°≈0.80）

Answer 1

【答案】13．

【解析】

如圖，延長(zhǎng)CF交GE的延長(zhǎng)線于H，延長(zhǎng)GE交AB的延長(zhǎng)線于J．設(shè)GE=xm．根據(jù)CH-FH=CF，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；

解：如圖，延長(zhǎng)CF交GE的延長(zhǎng)線于H，延長(zhǎng)GE交AB的延長(zhǎng)線于J．設(shè)GE＝xm．

在Rt△BDK中，∵BD＝13，DK：BK＝1：2.4，

∴DK＝5，BK＝12，

∵AC＝BF＝HJ＝1.6，DK＝EJ＝5，

∴EH＝5﹣1.6＝3.4，

∵CH﹣FH＝CF，

∴＝12，

∴＝12，

∴x＝12.6≈13（m），

故答案為13．