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    如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4
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    ，點E是折線段A-D-C上的一個動點（點E與點A不重合），點P是點A關(guān)于BE的對稱點，在點E運動的過程中，使△PCB為等腰三角形的點E的位置共有
    4
    4
    個．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：分為三種情況：①以BC為底時，有兩個，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點；②以BP為底，C為頂點時，有兩個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點；③以CP為底，B為頂點時，沒有，∵是以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點．
    解答：解：分為三種情況：①以BC為底時，有兩個，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點；
    ②以BP為底，C為頂點時，有兩個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點；
    ③以CP為底，B為頂點時，沒有，∵是以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點；
    綜上滿足要求的P有4個，
    故答案為：4．
    點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，軸對稱的性質(zhì)等知識點，主要考查學(xué)生的理解能力和動手操作能力．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC是等邊三角形，點B的坐標(biāo)為（12，0），動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
    		3
    個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．以點P為頂點，作等邊△PMN，點M，N在x軸上．
    （1）當(dāng)t為何值時，點M與點O重合；
    （2）求點P坐標(biāo)和等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；
    （3）如果取OB的中點D，以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖②所示的矩形ODEF，點E在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODEF重疊部分的面積為S，請求出當(dāng)0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    18、如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．
    （1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
    （2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需證明）
    ①當(dāng)△ABC滿足
    ∠BAC=150°
    條件時，四邊形DAEF是矩形；
    ②當(dāng)△ABC滿足
    AB=AC≠BC
    條件時，四邊形DAEF是菱形；
    ③當(dāng)△ABC滿足
    ∠BAC=60°
    條件時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    17、如圖①在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿著BC、CD、DA運動到點A停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC的周長為
    12
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，已知△ABC是等邊三角形，點O為是AC的中點，OB=12，動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
    		3
    個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．以點P為頂點，作等邊△PMN，點M，N在直線OB上，取OB的中點D，以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖所示的矩形ODEF，點E在線段AB上．
    （1）求當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點M運動到與點O重合時t的值；
    （2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；
    （3）設(shè)等邊△PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S，請求你直接寫出當(dāng)0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出對應(yīng)的自變量t的取值范圍；
    （4）點P在運動過程中，是否存在點M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•邵陽）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，邊BC、CA、AB的中點分別是D、E、F，則四邊形AFDE是（　　）
    

			
    

			
    
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