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    【題目】如圖,在矩形ABCD,∠BAD的平分線交BC于點E,DC的延長線于點F.

    1)若AB=2,AD=3,EF的長;

    2)若GEF的中點,連接BGDG,求證:DG=BG.

    【答案】1EF;(2)見解析

    【解析】

    1)由AE平分∠BAD,可得∠DAF45°,從而∠F45°,可證△ADF,△ECF都是等腰直角三角形,求出CF的長,最后根據(jù)勾股定理即可求出EF的長;

    2)連結(jié)CG,易證∠BEG=∠DCG135°,根據(jù)“SAS”可證△BEG≌△DCG,從而可得DGBG.

    解:(1)在矩形ABCD

    AE平分∠BAD,

    ∴∠DAF45°,

    ∴∠F45°,

    ∴△ADF,△ECF都是等腰直角三角形,

    DFAD3, CFDFCD= 1.

    RtCEF,

    EF.

    2)連結(jié)CG,

    GEF中點,

    CGEF,

    ECG=∠CEF45°.

    ∴∠BEG=∠DCG135°.

    EGEFCG.

    ABBECD,

    BECD.

    ∴△BEG≌△DCG,

    DGBG.

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖1,正方形紙片ABCD的邊長為2,翻折∠B、∠D,使兩個直角的頂點重合于對角線BD上一點PEF、GH分別是折痕(如圖2).設(shè)AEx(0<x<2),給出下列判斷:①當(dāng)x=1時,點P是正方形ABCD的中心;②當(dāng)x時,EF+GHAC;③當(dāng)0<x<2時,六邊形AEFCHG面積的最大值是3;④當(dāng)0<x<2時,六邊形AEFCHG周長的值不變.其中正確的選項是( )

    A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖,AB=12cm,點C是線段AB上的一點,BC=2AC.動點P從點A出發(fā),以3cm/s的速度向右運動,到達點B后立即返回,以3cm/s的速度向左運動;動點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度向右運動.設(shè)它們同時出發(fā),運動時間為ts.當(dāng)點P與點Q第二次重合時,P、Q兩點停止運動.

    (1)AC=__cm,BC=__cm;

    (2)當(dāng)t為何值時,AP=PQ;

    (3)當(dāng)t為何值時,PQ=1cm.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖,點A.F、C.D在同一直線上,點B和點E分別在直線AD的兩側(cè),且

    AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.

    (1)求證:四邊形BCEF是平行四邊形,

    (2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,當(dāng)AF為何值時,四邊形BCEF是菱形.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點M(-1,3)、N1,5)。直線MN與坐標軸相交于點A、B兩點.

    1)求一次函數(shù)的解析式.

    2)如圖,點C與點B關(guān)于x軸對稱,點D在線段OA上,連結(jié)BD,把線段BD順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE,作直線CEx軸于點F,求的值.

    3)如圖,點P是直線AB上一動點,以OP為邊作正方形OPNM,連接ON、PM交于點Q,連BQ,當(dāng)點P在直線AB上運動時,的值是否會發(fā)生變化,若不變,請求出其值;若變化,請說明理由.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】下列條件中,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的個數(shù)是(

    ABCD,ADBC ABCD,ADBC;③∠A=∠B,∠C=∠D;  ABADCBCD

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】閱讀下面材料并回答問題

    觀察:有理數(shù)-2-4在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離是,有理數(shù)1-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離是

    歸納:有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點AB之間的距離是,反之,表示有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點AB之間的距離,稱之為絕對值的幾何意義

    應(yīng)用:

    1)如果表示-1的點A和表示xB之間的距離是2,那么x________;

    2)方程的解為________;

    3)小松同學(xué)在解方程時,利用絕對值的幾何意義分析得到,該方程的左邊表示在數(shù)軸上x對應(yīng)點到1-2對應(yīng)點的距離之和,而當(dāng)時,取到它的最小值3,即為1-2對應(yīng)的點的距離.由方程右邊的值為5可知,滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或-2的左邊,若x的對應(yīng)點在1的右邊,利用數(shù)軸分析可以看出;同理,若x的對應(yīng)點在-2的左邊,可得;故原方程的解是;參考小松的解答過程,求方程的解.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】為了解食品安全狀況,質(zhì)監(jiān)部門抽查了甲、乙、丙、丁四個品牌飲料的質(zhì)量,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:

    (1)這次抽查了四個品牌的飲料共 瓶;

    (2)請你在答題卡上補全兩幅統(tǒng)計圖;

    (3)若四個品牌飲料的平均合格率是95%,四個品牌飲料月銷售量約20萬瓶,請你估計這四個品牌的不合格飲料有多少瓶?

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知如圖1,拋物線y=x2x+3x軸交于AB兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C,點D的坐標是(0,1),連接BC、AC

    1)求出直線AD的解析式;

    2)如圖2,若在直線AC上方的拋物線上有一點F,當(dāng)ADF的面積最大時,有一線段MN=(點M在點N的左側(cè))在直線BD上移動,首尾順次連接點A、MN、F構(gòu)成四邊形AMNF,請求出四邊形AMNF的周長最小時點N的橫坐標;

    3)如圖3,將DBC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α°0α°180°),記旋轉(zhuǎn)中的DBCDB′C′,若直線B′C′與直線AC交于點P,直線B′C′與直線DC交于點Q,當(dāng)CPQ是等腰三角形時,求CP的值.

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    同步練習(xí)冊答案