Question

函數(shù)y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)情況是

1. A.
   當(dāng)m≠3時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)
2. B.
   m≠±1時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)
3. C.
   當(dāng)m=±1時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)
4. D.
   不論m為何值，均無(wú)交點(diǎn)

Answer 1

C
分析：當(dāng)m²-1=0時(shí)，函數(shù)y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2為一次函數(shù)，且與x軸有一個(gè)交點(diǎn)．
解答：①∵當(dāng)m²-1=0時(shí)，即m=±1，
∴函數(shù)y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2為一次函數(shù)，且與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，
②當(dāng)△=b²-4ac=[-（3m-1）]²-4×（m²-1）×2=m²-6m+9=0，
解得：m=3，
∴當(dāng)m=3時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線(xiàn)和x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為0，一次項(xiàng)系數(shù)不為0時(shí)，函數(shù)y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2為一次函數(shù)．