Question

【題目】殲-20（英文：Chengdu J-20，綽號(hào)：威龍，北約命名：Fire Fang）是我國(guó)自主研發(fā)的一款單座、雙發(fā)動(dòng)機(jī)并具備高隱身性、高態(tài)勢(shì)感知、高機(jī)動(dòng)性等能力的第五代戰(zhàn)斗機(jī)。

殲-20在機(jī)腹部位有一個(gè)主彈倉(cāng)，機(jī)身兩側(cè)的起落架前方各有一個(gè)側(cè)彈倉(cāng)。殲-20的側(cè)彈艙門(mén)為一片式結(jié)構(gòu)，這個(gè)彈艙艙門(mén)向上開(kāi)啟，彈艙內(nèi)滑軌的前端向外探出，使導(dǎo)彈頭部伸出艙外，再直接點(diǎn)火發(fā)射。

如圖是殲-20側(cè)彈艙內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，它的艙體橫截面是等腰梯形ABCD，AD//BC，AB = CD，BE⊥AD，CF⊥AD，側(cè)彈艙寬AE = 2.3米，艙底寬BC = 3.94米，艙頂與側(cè)彈艙門(mén)的夾角∠A = 53．

求（1）側(cè)彈艙門(mén)AB的長(zhǎng)；

（2）艙頂AD與對(duì)角線BD的夾角的正切值．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）．

Answer 1

【答案】（1）3.82米；（2）0.49.

【解析】試題分析： 在中，直接用余弦即可求出側(cè)彈艙門(mén)AB的長(zhǎng).

艙頂AD與對(duì)角線BD的夾角就是,在中，即可求出它的正切值.

試題解析： BE⊥AD，CF⊥AD，側(cè)彈艙寬AE = 2.3米，∠A = 53．

在中，

解得： 米.

在中，

解得：

艙頂AD與對(duì)角線BD的夾角就是,

在中，