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    【題目】如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與⊙O相切于E點(diǎn)．若正方形ABCD的周長為44，且DE=6，則sin∠ODE= 
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】
    【解析】解：

    設(shè)切線AD的切點(diǎn)為M，切線AB的切點(diǎn)為N，連接OM、ON、OE，
    ∵四邊形ABCD是正方形，正方形ABCD的周長為44，
    ∴AD=AB=11，∠A=90°，
    ∵圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，
    ∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A，
    ∵OM=ON，
    ∴四邊形ANOM是正方形，
    ∵AD和DE與圓O相切，
    ∴OE⊥DE，DM=DE=6，
    ∴AM=11﹣6=5，
    ∴OM=ON=OE=5，
    在RT△ODM中，
    ∵OE=OM=5，
    ∴sin∠ODE=
    故答案為 ． 
    求出正方形ANOM，求出AM長，根據(jù)勾股定理切點(diǎn)OD的長，根據(jù)解直角三角形求出即可．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB交弦CD于點(diǎn)G，CG=DG，⊙O的切線BE交DO的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)是DE與⊙O的交點(diǎn)，連接BD，BF．
    （1）求證：∠CDE=∠E；
    （2）若OD=4，EF=1，求CD的長．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖①，已知AB∥CD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P是兩平行線之間的一點(diǎn)，設(shè)∠AEP=α，∠PFC=β，在圖①中，過點(diǎn)E作射線EH交CD于點(diǎn)N，作射線FI，延長PF到G，使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFl，得到圖②．
    （1）在圖①中，過點(diǎn)P作PM∥AB，當(dāng)α=20°，β=50°時，∠EPM=　 　度，∠EPF=　 　度；
    （2）在（1）的條件下，求圖②中∠END與∠CFI的度數(shù)；
    （3）在圖②中，當(dāng)FI∥EH時，請直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.
    (1)求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；
    (2)①請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)；
    ②判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE//AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F.求證：（1）BC=CE；（2）AD=CF.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，△ABD是邊長為3的等邊三角形，E，F分別是邊AD，AB上的動點(diǎn)，若∠ADC=∠ABC=90°，則△CEF周長的最小值為______．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE∥AD，交⊙O于點(diǎn)E，連接ED．
    （1）求證：ED∥AC；
    （2）連接AE，試證明：ABCD=AEAC．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，已知∠AOB，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一個定點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動點(diǎn)．
    (1)要使得△PEF的周長最小，試在圖上確定點(diǎn)E、F的位置．
    (2)若OP＝4，要使得△PEF的周長的最小值為4，則∠AOB＝________．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，已知，垂足為，將線段繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接.
    （1）線段 ；
    （2）求線段的長度.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案