Question

某校在期中質(zhì)量檢測(cè)后，對(duì)七年級(jí)兩個(gè)班（每班50人）的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)．下表是這兩個(gè)班的尖子生、優(yōu)秀生、及格生的百分率．

百分率 班級(jí)	尖子生率（%）	優(yōu)秀生率（%）	及格生率（%）
一班	12	52	92
二班	8	42	96

（1）如果85分以上為優(yōu)秀成績(jī)，那么一班數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是優(yōu)秀成績(jī)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）學(xué)校規(guī)定，尖子生率、優(yōu)秀生率、及格生率按照1：2：7的比確定各班的綜合率．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)班的綜合率較高？

Answer 1

解：（1）一班的數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是優(yōu)秀成績(jī)．（1分）
理由：因?yàn)橐话喃@得優(yōu)秀成績(jī)的人數(shù)為
50×52%=26（人），（2分）
顯然第25名、26名的成績(jī)均不低于85分，而中位數(shù)是第25名和26名的平均數(shù)，
所以中位數(shù)是優(yōu)秀成績(jī)．（4分）

（2）一班的綜合率為：（6分）
二班的綜合率為：（8分）
所以二班的綜合率較高．（9分）
分析：（1）先求得一班獲得優(yōu)秀成績(jī)的人數(shù)，顯然求得的人數(shù)的成績(jī)均大于8，據(jù)此可以做出判斷；
（2）分別把1、2、7作為各組的權(quán)，用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算后比較即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了加權(quán)平均數(shù)和中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確的從統(tǒng)計(jì)表中整理出進(jìn)一步解題的信息．