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    【題目】如圖,拋物線 與直線 交于A、B兩點,點A在x軸上,點B的橫坐標是2.點P在直線AB上方的拋物線上,過點P分別作PC∥y軸、PD∥x軸,與直線AB交于點C、D,以PC、PD為邊作矩形PCQD,設點Q的坐標為(m,n).

    (1)點A的坐標是 , 點B的坐標是;
    (2)求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式;
    (3)求m與n之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量n的取值范圍);
    (4)請直接寫出矩形PCQD的周長最大時n的值.

    【答案】
    (1)(﹣2,0);(2,2)
    (2)

    解:由題意,得 ,

    解得

    所以,這條拋物線所對應的函數(shù)關系式為y=﹣ x2+ x+3;


    (3)

    解:∵點Q的坐標為(m,n),

    x+1=n,

    解得x=2n﹣2,

    所以,點C的坐標為(2n﹣2,n),

    點D的坐標為(m, m+1),

    ∴點P的坐標為(2n﹣2, m+1),

    將(2n﹣2, m+1)代入y=﹣ x2+ x+3,得﹣ ×(2n﹣2)2+ ×(2n﹣2)+3= m+1,

    整理得,m=﹣4n2+10n﹣2,

    所以,m,n之間的函數(shù)關系式是m=﹣4n2+10n﹣2;


    (4)

    解:∵C(2n﹣2,n),P(2n﹣2, m+1),Q(m,n),

    ∴PC= m+1﹣n,CQ=m﹣(2n﹣2)=m﹣2n+2,

    ∴矩形PCQD的周長=2( m+1﹣n+m﹣2n+2),

    =3m﹣6n+6,

    =3(﹣4n2+10n﹣2)﹣6n+6,

    =﹣12n2+24n,

    =﹣12(n﹣1)2+12,

    ∴當n=1時,矩形PCQD的周長最大.


    【解析】解:(1)令y=0,則 x+1=0,
    解得x=﹣2,
    所以,點A(﹣2,0),
    ∵點B的橫坐標是2,
    ∴y= ×2+1=2,
    ∴B(2,2);
    【考點精析】利用二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)圖像關鍵點:1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點;增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減。粚ΨQ軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。

    練習冊系列答案
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    【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中,給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.

    (1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?

    (2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?

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    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    (1)求k的取值范圍;
    (2)當k=1時,設所給方程的兩個根分別為x1和x2 , 求 + 的值.

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    (2)若OD⊥AB,BC=5,求AD的長.

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    (1)試判斷△BDE的形狀,并說明理由;

    (2)若,求△BDE的面積.

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    (1)求yx之間的解析式;
    (2)如果每毫升血液中含藥量不低于3微克或3微克以上時,在治療疾病時是有效的,那么這個有效時間是多少小時?

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    應用:如圖,在等腰三角形ABC中,AB=ACABBC.點D在邊B上.CD=2BD.E, F在線段AD上.∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為9,則△ABE△CDF的面積之和為_________.

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    累計蠶種孵化總數(shù)/粒

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    1400

    孵化成功數(shù)/粒

    181

    362

    541

    718

    905

    1077

    1263


    A.0.95
    B.0.9
    C.0.85
    D.0.8

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