Question

如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，都被分成3等份，每份內(nèi)均標有數(shù)字，小明和小亮用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B，兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止），若和為偶數(shù)，則小明獲勝；如果和為奇數(shù)，那么小亮獲勝．
（1）請畫出樹狀圖，求小明獲勝的概率P（A）和小亮獲勝的概率P（B）．
（2）通過（1）的計算結(jié)果說明該游戲的公平性．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)題目要求用樹狀圖法，列舉出所有情況，分別讓小明和小亮獲勝的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率，
（2）根據(jù)小明獲勝的概率和小亮獲勝的概率即可判斷該游戲的公平性．

解答：解：（1）畫數(shù)狀圖為：

∵游戲共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中小明獲勝的次數(shù)有4種結(jié)果，
∴小明獲勝的概率P（A）=

4

9

小亮獲勝的概率P（B）=

5

9

，
（2）∵小明獲勝的概率P（A）=

4

9

，小亮獲勝的概率P（B）=

5

9

，

4

9

≠

5

9

，
∴該游戲不公平．

點評：此題考查的是用樹狀圖法求概率，樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件，解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．