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				閱讀下列材料，然后回答問題．
    在進(jìn)行二次根式化簡時，我們有時會碰上如
    2
    		5
    ，
    2
    3
    ，
    2
    		3
    +1
    一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：
    2
    		5
    =
    2×
    		5
    		5
    ×
    		5
    =
    2
    5
    		5
    ；（一）
    2
    3
    =
    2×3
    3×3
    =
    		6
    3
    ；（二）
    2
    		3
    +1
    =
    2×(
    		3
    -1)
    (
    		3
    +1)(
    		3
    -1)
    =
    2(
    		3
    -1)
    (
    		3
    )2-12
    =
    		3
    -1�。ㄈ�
    以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
    2
    		3
    +1
    還可以用以下方法化簡：
    2
    		3
    +1
    =
    3-1
    		3
    +1
    =
    (
    		3
    )2-12
    		3
    +1
    =
    (
    		3
    +1)(
    		3
    -1)
    		3
    +1
    =
    		3
    -1（四）
    （1）請用以下指定的方法化簡
    2
    		2009
    +
    		2007
    （2）．
    參照（三）式化簡
    2
    		2009
    +
    		2007
    ；
    參照（四）式化簡
    2
    		2009
    +
    		2007
    ．
    （2）化簡：
    1
    		3
    +1
    +
    1
    		5
    +
    		3
    +
    1
    		7
    +
    		5
    +…+
    1
    		2n+1
    +
    		2n-1
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：（1）根據(jù)所給出的例子進(jìn)行化簡即可；
    （2）分母有理化，原式變形為
    1
    2
    （
    		3
    -1+
    		5
    -
    		3
    +
    		7
    -
    		5
    +…+
    		2n+1
    -
    		2n-1
    ），再化簡即可．
    解答：解：（1）
    2
    		2009
    +
    		2007
    =
    2
    		2009
    +
    		2007
    ×
    		2009
    -
    		2007
    		2009
    -
    		2007

    =
    		2009
    -
    		2007
    ；
    2
    		2009
    +
    		2007
    =
    2009-2007
    		2009
    +
    		2007

    =
    (
    		2009
    )    2    -(
    		2007
    )    2
    		2009
    -
    		2007

    =
    (
    		2009
    +
    		2007
    )(
    		2009
    -
    		2007
    )   
    		2009
    -
    		2007

    =
    		2009
    -
    		2007
    ；
    （2）原式=
    		3
    -1
    (
    		3+1)(
    		3
    -1)
    +
    		5
    -
    		3
    (
    		5
    +
    		3
    )(
    		5
    -
    		3
    )
    +…+
    		2n+1
    -
    		2n-1
    (
    		2n+1
    +
    		2n-1
    )(
    		2n+1
    -
    		2n-1
    )

    =
    1
    2
    （
    		3
    -1+
    		5
    -
    		3
    +
    		7
    -
    		5
    +…+
    		2n+1
    -
    		2n-1
    ）
    =
    1
    2
    （
    		2n+1
    -1）．
    點(diǎn)評：本題考查了分母有理化，是基礎(chǔ)知識，此題的難度不大但比較麻煩．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    先閱讀下列材料，然后解答問題：
    材料：結(jié)合具體的數(shù)，通過特例探究當(dāng)a＞0時，a與
    1
    a
    的大�。�
    解：當(dāng)a＞1時，取a=2，則2＞
    1
    2
    ；  取a=
    3
    2
    ，則
    3
    2
    ＞
    2
    3
    ；…，所以a＞
    1
    a
    ．
    當(dāng)a=1時，a=
    1
    a
    ．
    當(dāng)0＜a＜1時，取a=
    1
    2
    ，則
    1
    2
    ＜2；取a=
    2
    3
    ，則
    2
    3
    ＜
    3
    2
    ；…，所以a＜
    1
    a
    ．
    綜上，當(dāng)a＞1時，a＞
    1
    a
    ；當(dāng)a=1時，a=
    1
    a
    ；當(dāng)0＜a＜1時，a＜
    1
    a
    ．
    問題：結(jié)合具體的數(shù)，通過特例探究當(dāng)a＜0時，a與
    1
    a
    的大�。�
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    閱讀下列材料，然后回答問題．
    在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時，形如
    2
    		3
    -1
    一樣的式子，我們可以將其進(jìn)一步化簡：
    2
    		3
    -1
    =
    2×(
    		3
    +1)
    (
    		3
    -1)(
    		3
    +1)
    =
    2(
    		3
    +1)
    3-1
    =
    		3
    +1
    以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
    （1）請用上述的方法化簡
    2
    		5
    -
    		3
    ；
    （2）化簡：
    4
    		2
    +2
    +
    4
    2+
    		6
    +
    4
    		6
    +
    		8
    +    …+
    4
    		2n
    +
    		2n+2
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    閱讀下列材料，然后回答問題．
    在進(jìn)行二次根式計(jì)算時，我們有時會碰到如
    5
    		3
    ，
    2
    3
    ，
    2
    		3
    +1
    一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步簡化：
    5
    		3
    =
    5×
    		3
    		3
    ×
    		3
    =
    5
    		3
    3
              ①
    2
    3
    =
    2×3
    3×3
    =
    		6
    3
                 ②
    2
    		3
    +1
    =
    2(
    		3
    -1)
    (
    		3
    +1)(
    		3
    -1)
    =
    2(
    		3
    -1)
    (
    		3
    )    2    -
    1
    2
     
    =
    2(
    		3
    -1)
    2
    =
    		3
    -1          ③
    以上這種化簡的步驟叫做分母有理化，
    2
    		3
    +1
    還可以用以下方法化簡：
    2
    		3
    +1
    =
    3-1
    		3
    +1
    =
    (
    		3
    )    2    -12
    		3
    +1
    =
    		3
    -1         ④
    （1）請用不同的方法化簡：
    2
    		7
    +
    		5

    參照③式方法化簡過程為：
    參照④式方法化簡過程為：
    （2）化簡：
    2
    		3
    +1
    +
    2
    		5
    +
    		3
    +
    2
    		7
    +
    		5
    +…+
    2
    		2n+1
    +
    		2n-1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    （2013•梅州模擬）仔細(xì)閱讀下列材料，然后解答問題．
    某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售．同時當(dāng)顧客在該商場消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：
    

    


    
消費(fèi)金額a（元）的范圍
200≤a＜400
400≤a＜500
500≤a＜700
700≤a＜900
…
    

    
獲得獎卷的金額（元）
30
60
100
130
…
    根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如，購買標(biāo)價為450元的商品，則消費(fèi)金額為450×80%=360元，獲得的優(yōu)惠額為450×（1-80%）+30=120元．設(shè)購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價．
    （1）購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
    （2）對于標(biāo)價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可以得到
    1
    3
    的優(yōu)惠率？
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案