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    在△ABC中，若AB=AC，中線AD=
    		3
    ，cosB=
    		3
    2
    ，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AD⊥BC，進(jìn)而得出∠B=30°，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BC的長(zhǎng)，即可得出答案．
    解答：解：∵AB=AC，中線AD=
    		3
    ，
    ∴AD⊥BC，
    ∵cosB=
    		3
    2
    ，
    ∴∠B=30°，
    ∴AB=2AD=2
    		3
    ，
    ∴BD=2
    		3
    ×cos30°=3，
    ∴BC=3×2=6，AB=AC=2
    		3
    ，
    ∴△ABC的周長(zhǎng)為：6+2
    		3
    +2
    		3
    =6+4
    		3
    ．
    故選：B．
    點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，若AB=30，AC=26，BC上的高為24，則此三角形的周長(zhǎng)為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    9、如圖，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC邊上的中線BD=6，則BC等于（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，連接BE．
    （1）若要使△ACD≌△EBD，應(yīng)添上條件：
    AC∥BE
    AC∥BE
    ；
    （2）證明上題；
    （3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請(qǐng)看解題過(guò)程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
    12
    AE    ，則AD＜4．請(qǐng)參考上述解題方法，求AD＞
    1
    1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，連接BE．
    （1）若要使△ACD≌△EBD，應(yīng)添上條件：
    AD=DE
    AD=DE
    ；
    （2）證明：
    （3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請(qǐng)看解題過(guò)程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
    12
    AE    ，則AD＜4．請(qǐng)參考上述解題方法，求出AD＞
    1
    1
    ．所以AD的取值范圍是
    1＜AD＜4
    1＜AD＜4
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案