Question

如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以P (4，6)為位似中心，把△ABC縮小得到△DEF，若變換后，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)應(yīng)為（   ）．

A．(4，2)

B．(4，4)

C．(4，5)

D．(5，4)

Answer 1

B

根據(jù)兩個(gè)圖形必須是相似形；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，即可得出F點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：∵△DEF∽△ABC，且F點(diǎn)在CP的連線上，
∴可得F點(diǎn)位置如圖所示：

故P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）．
故選B．
本題考查位似的定義，難度不大，注意掌握兩位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，這一點(diǎn)即是位似中心．