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    如圖,以△ABC中AB、AC邊分別向外作正方形ADEB、ACHF,連接DC、BF,試猜測:
    (1)CD與BF相等嗎?請說明理由。
    (2)CD⊥BF嗎?請說明理由。
    (3)利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn):在此圖中,△ADC可以看作是△(     )繞旋轉(zhuǎn)中心(    )點(diǎn),按(     )方向旋轉(zhuǎn)(    )(填旋轉(zhuǎn)角)得到的。
    解:
    (1)DC=BF.
    理由:在正方形ABDE中,AD=AB,∠DAB=90°,又在正方形ACHF中,AF=AC,∠FAC=90°, ∴∠DAB=∠FAC=90°,
    ∵∠DAC=∠DAB+∠BAC, ∠FAB=∠FAC+∠BAC,
    ∴∠DAC=∠FAB,
    ∴△DAC≌△FAB,
    ∴DC=FB。
    (2)∵△ABF和△ADC可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到,旋轉(zhuǎn)中心是A,旋轉(zhuǎn)角為90°,
    ∴BF⊥CD。
    (3)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得:AD=AB,AC=AF, ∠DAB=∠CAF=90°,
    ∴∠DAC=∠BAF=90°+∠BAC,
    ∴△DAC≌△BAF(SAS),故△ABF可看作△ADC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到。
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,若以C為圓心,r為半徑作圓,那么:
    (1)當(dāng)直線AB與⊙C相切時(shí),求r的取值范圍;
    (2)當(dāng)直線AB與⊙C相離時(shí),求r的取值范圍.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,以C為圓心的圓切AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作AB的垂線,垂足為H,HE交BC的延長線于點(diǎn)G,已知∠A=α,AE=m,則EG=
     
    (用含α,m的式子表示).

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    26、如圖,以△ABC中AB、AC邊分別向外作正方形ADEB、ACHF,連接DC、BF,試猜測:
    (1)CD與BF相等嗎?請說明理由.
    (2)CD⊥BF嗎?請說明理由.
    (3)利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn):在此圖中,△ADC可以看作是△
    ABF
    繞旋轉(zhuǎn)中心
    A
    點(diǎn),按
    逆時(shí)針
    方向旋轉(zhuǎn)
    90°
    (填旋轉(zhuǎn)角)得到的.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    如圖,以△ABC中AB、AC邊分別向外作正方形ADEB、ACHF,連接DC、BF,試猜測:
    (1)CD與BF相等嗎?請說明理由.
    (2)CD⊥BF嗎?請說明理由.
    (3)利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn):在此圖中,△ADC可以看作是△______繞旋轉(zhuǎn)中心______點(diǎn),按______方向旋轉(zhuǎn)______(填旋轉(zhuǎn)角)得到的.

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    同步練習(xí)冊答案