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    【題目】閱讀：對(duì)于所有的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，對(duì)于兩根x1，x2，存在如下關(guān)系：x1+x2＝，x1x2＝．試著利用這個(gè)關(guān)系解決問(wèn)題．設(shè)方程2x2﹣5x﹣3＝0的兩根為x1，x2，不解方程，求下列式子的值：2x12+4x22+5x1．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】34
    【解析】
    根據(jù)一元二次方程的解的定義可得關(guān)于x1與x2的等式，然后代入所求式子降次化簡(jiǎn)后可得關(guān)于x1+x2的式子，由閱讀材料可得x1+x2的值，再整體代入計(jì)算即可．
    解：∵方程2x2﹣5x﹣3＝0的兩個(gè)根為x1，x2，
    ∴2x12﹣5x1﹣3＝0，2x22﹣5x2﹣3＝0，即2x12＝5x1+3，2x22＝5x2+3，
    ∴原式＝5x1+3+2（5x2+3）+5x1＝10（x1+x2）+9，
    ∵x1+x2＝，∴原式＝10×+9＝34．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．在Rt△ABC的外部拼接一個(gè)合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個(gè)等腰三角形，如圖所示．要求：在答題卡的兩個(gè)備用圖中分別畫(huà)出兩種與示例不同的拼接方法，并在圖中標(biāo)明拼接的直角三角形的三邊長(zhǎng)．（請(qǐng)同學(xué)們先用鉛筆畫(huà)出草圖，確定后再用0.5毫米的黑色簽字筆畫(huà)出正確的圖形）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖內(nèi)接于，，是的兩條切線，已知，，則的弧度數(shù)為（ ）
    A.  B.  C.  D. 
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】李航想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，李航邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請(qǐng)你幫李航求出樓高AB．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】2018年平昌冬奧會(huì)在2月9日到25日在韓國(guó)平昌郡舉行，為了調(diào)查中學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目的了解程度，某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．
    對(duì)冬奧會(huì)了解程度的統(tǒng)計(jì)表
    對(duì)冬奧會(huì)的了解程度
    百分比
    A非常了解
    10%
    B比較了解
    15%
    C基本了解
    35%
    D不了解
    n%
    （1）n=　 　；
    （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是　 　；
    （3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
    （4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展冬奧會(huì)的知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定誰(shuí)參賽，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻�(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)ィ?qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F，
    （1）求證：四邊形AEDF是菱形；
    （2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】小宇將兩張長(zhǎng)為8寬為2的矩形條交叉如圖①，發(fā)現(xiàn)重疊部分可能是一個(gè)菱形．
    （1）請(qǐng)你幫助小宇證明四邊形ABCD是菱形．
    （2）小宇又發(fā)現(xiàn)：如圖②時(shí)，菱形ABCD的周長(zhǎng)最小，等于　 　；
    （3）如圖③時(shí)菱形ABCD的周長(zhǎng)最大，求此時(shí)菱形ABCD的周長(zhǎng)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】甲乙兩地相距50千米.星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車(chē)從甲地前往乙地.2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車(chē)沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程（千米）與小聰行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)多少小時(shí)，行進(jìn)中的兩車(chē)相距8千米.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，以D為頂點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線BC的表達(dá)式為y=﹣x+3．
    （1）求拋物線的表達(dá)式；
    （2）在直線BC上有一點(diǎn)P，使PO+PA的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
    （3）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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