Question

由下列條件解題：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知a=4，b=8，求c．
（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．
（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念，在根據(jù)角的函數(shù)值與三角形邊的關系，求出三角形的邊長．

解答：解：
（1）c=

a2+b2

=

42+82

=4

5

；

（2）a=b×cotB=10×

3

3

=

10 3

3

，c=

b

sinB

=

10

sin60°

=

10

3 2

=

20 3

3

；

（3）a=c×sinA=20×

3

2

=10

3

，b=c×cos60°=20×

1

2

=10．

點評：本題考查了利用銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理解直角三角形的能力．