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    【題目】如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，E、H分別為邊BA和邊BC延長線上的點(diǎn)，連接EH交AD、CD于點(diǎn)F、G，且EH∥AC．
    （1）求證：EG=FH；
    （2）若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，AD=6，連接BF，求BF的長．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）見解析；（2）3
    【解析】
    （1）只要證明四邊形ACHF是平行四邊形，四邊形ACGE是平行四邊形，可得AC=HF=EG，即可推出EF=GH．
    （2）首先證明∠BCF=90°．在Rt△BCF中，利用勾股定理即可解決問題；
    （1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD．
    ∵AC∥EH，∴四邊形ACHF是平行四邊形，四邊形ACGE是平行四邊形，∴AC=HF，AC=EG，∴FH=EG，∴EG=FH．
    （2）連接CF．
    ∵CA=CD，∠ACD=90°，AF=DF，∴CF⊥AD，CF=AD．
    ∵AD∥BC，∴CF⊥BC，∴∠BCF=90°，
    ∵BC=AD=6，CF=AD=3，∴BF==3．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．
    （1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點(diǎn)M、N，求證：MN=  AC；
    （2）如圖2，將△EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P，連接GP，當(dāng)△DGP的面積等于3  時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖所示，已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O對稱，過O作EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，下面的結(jié)論：①點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)；②直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O；③四邊形ABCD是中心對稱圖形；④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；⑤△AOE與△COF成中心對稱，其中正確的有(　　)
    A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為_____．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，平行四邊形 ABCD 中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，連接 BD，將△BCD 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)，當(dāng) BD（即 BD′）與 AD 交于一點(diǎn) E，BC（即 BC′）同時(shí)與 CD 交于一點(diǎn) F 時(shí)，下列結(jié)論正確的是（ ）
    ①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF 的周長的最小值是4+2
    A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】杭州某網(wǎng)站調(diào)查，2014年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下： 
    根據(jù)以上信息解答下列問題：
    （1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
    （2）若杭州市約有900萬人口，請你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人？
    （3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率為
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．則ABCD的周長為_____，面積為_____．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（ ）.
    A. OA＝OC，OB＝OD B. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD
    C. AD∥BC，AD＝BC D. AB＝CD，AO＝CO
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：
    （1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是　 　；表示﹣3和2兩點(diǎn)之間的距離是　 　；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a＝　 　；
    （2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；
    （3）當(dāng)a取何值時(shí)，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？請說明理由．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案