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    從邊長為1的等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)分別向三邊作垂線，三條垂線段長的和為（　�。�
    
                
    A、
    		3
    2
    B、2
    		3
    C、
    		2
    D、2
    		2
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)等積轉(zhuǎn)換知：三條垂線段長的和等于等邊三角形的高．運(yùn)用三角函數(shù)求高即可．
    解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，EF⊥AB，EG⊥BC，EH⊥AC，AD為BC上的高，
    則S△ABC=S△AEB+S△AEC+S△BEC，
    ∴
    1
    2
    BC•AD=
    1
    2
    EG•BC+
    1
    2
    EH•AC+
    1
    2
    EF•AB=
    1
    2
    BC（EG+EH+EF），
    ∴AD=EG+EH+EF=ABsin∠ABC=ABsin60°=
    		3
    2
    ．
    故選A．
    點(diǎn)評：本題結(jié)合圖形，利用銳角三角函數(shù)的概念和等邊三角形的性質(zhì)求解．等積轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從A地引水，這就需要在A，B，C三地之間鋪設(shè)地下輸水管道．現(xiàn)有三種設(shè)計(jì)方案：如圖，圖中實(shí)線表示管道鋪設(shè)線路，在圖（2）中，AD⊥BC于點(diǎn)D：在圖（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是邊長為a的等邊三角形，為使鋪設(shè)線路最短，哪種方案最好？（
    		2
    ≈1.141，
    		3
    ≈1.732）
    精英家教網(wǎng)
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，
    （1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；
    （2）何時(shí)△PBQ是直角三角形？
    （3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，動點(diǎn)O從邊長為6的等邊△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著ACBA的路線勻速運(yùn)動一周，速度為1個(gè)單位長度每秒，以O(shè)為圓心、
    		3
    為半徑的圓在運(yùn)動過程中與△ABC的邊第二次相切時(shí)是點(diǎn)O出發(fā)后第
    4
    4
    秒．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知：如圖，在邊長為2的等邊三角形△ABC中，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位從C向B運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒，且PQ=1，過P、Q點(diǎn)分別向BC作垂線，垂足分別為P、Q，交AC、AB于M、N，連接MN；
    （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MPQN是矩形？
    （2）不管點(diǎn)P如何移動，四邊形MPQN的面積是否改變，說明理由；
    （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CMP與△AMN相似？這時(shí)△MNP是什么類型的三角形？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    一個(gè)圓錐是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面所組成，它們相交成一個(gè)圓，且這個(gè)錐體從正面看到的形狀圖為一個(gè)邊長為2cm的等邊三角形，求其從上面看到的形狀圖的面積
    πcm2
    πcm2
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案