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    已知：如圖，在△DBC中，BC=DC,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DC交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作AC⊥BC且AC=EC，連結(jié)AB．
    求證：AB=ED.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    證明見(jiàn)解析.

    試題分析：根據(jù)垂直的定義可得∠DCE=∠BAC=90°，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△EDC全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．
    試題解析：∵CE⊥DC，AC⊥BC，∴∠DCE=∠BAC=90°.
    在△ABC和△EDC中，，
    ∴△ABC≌△EDC（SAS）.∴AB=ED．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知：D是AC上一點(diǎn)，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE.求證：AB=DA.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    問(wèn)題：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD為∠B 的平分線(xiàn)，探究AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系.
    請(qǐng)你完成下列探究過(guò)程：
    （1）觀(guān)察圖形，猜想AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系為                        .
    （2）在對(duì)（1）中的猜想進(jìn)行證明時(shí)，當(dāng)推出∠ABC=∠C=40°后，可進(jìn)一步推出∠ABD=∠DBC=         度.
    （3）為了使同學(xué)們順利地解答本題（1）中的猜想，小強(qiáng)同學(xué)提供了一種探究的思路：在BC上截取BE=BD，連接DE,在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推理可使問(wèn)題得到解決.你可以參考小強(qiáng)的思路，畫(huà)出圖形，在此基礎(chǔ)上對(duì)（1）中的猜想加以證明.也可以選用其它的方法證明你的猜想.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，過(guò)E作EF⊥AC于F，G為線(xiàn)段AE的中點(diǎn)，連接BF、FG、GB. 設(shè)=k．
    （1）證明：△BGF是等腰三角形；
    （2）當(dāng)k為何值時(shí)，△BGF是等邊三角形？并說(shuō)明理由。
    （3）我們知道：在一個(gè)三角形中，等邊所對(duì)的角相等；反過(guò)來(lái)，等角所對(duì)的邊也相等．事實(shí)上，在一個(gè)三角形中，較大的邊所對(duì)的角也較大；反之也成立．
    利用上述結(jié)論，探究：當(dāng)△BGF分別為銳角、直角、鈍角三角形時(shí)，k的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    若菱形兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為10cm和24cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（   ）
    A．13cmB．26cmC．34cmD．52cm
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C=          ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    如圖，在矩形ABCD內(nèi)，以BC為一邊作等邊三角形EBC，連接AE，DE．若BC＝2，ED＝，則AB的長(zhǎng)為（   ）
    A．2B．2C．＋D．2＋
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是
    A．3.5B．4.2 C．5.8D．7
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為（　�。�

    A．5        B．6       C．7        D．25
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案