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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如下圖，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在第一象限，則該正方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為

（0，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•邯鄲一模）嘗試探究：
小張?jiān)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，畫了一個(gè)Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，然后以A為圓心以AD長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于點(diǎn)E，如圖，則AE=

-1

；此時(shí)小張發(fā)現(xiàn)AE²=AC•EC，請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確．
拓展延伸：
小張利用上圖中的線段AC及點(diǎn)E，接著構(gòu)造AE=EF=CF，連接AF，得到下圖，試完成以下問題：
①求證△ACF∽△FCE
②求∠A的度數(shù)；
③求cos∠A

應(yīng)用遷移：
利用上面的結(jié)論，直接寫出：
①半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形的邊長(zhǎng)為

-1

②邊長(zhǎng)為2的正五邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)為

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用每邊長(zhǎng)度都是1的五邊形ABCDE十八個(gè)可以鑲嵌出邊長(zhǎng)為1的正十八邊形，如下圖所示：
求五邊形ABCDE的內(nèi)角E是

140

度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省常州市部分學(xué)校2011屆中考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)的拋物線c₁交x軸于點(diǎn)M、N(M在N的左邊)．

(1)求拋物線c₁的解析式及點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

(2)如下圖，另一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形的中心G在點(diǎn)M上，、在x軸的負(fù)半軸上(在的左邊)，點(diǎn)在第三象限，當(dāng)點(diǎn)G沿著拋物線c₁從點(diǎn)M移到點(diǎn)N，正方形隨之移動(dòng)，移動(dòng)中始終與x軸平行．