Question

已知方程2x²+x=k（x-1）有兩個(gè)相等實(shí)根，則k=

 

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Answer 1

分析：先把方程2x²+x=k（x-1）化為一般形式，然后令△=0，得到關(guān)于k的一元二次方程，利用求根公式解此方程即可．

解答：解：方程2x²+x=k（x-1）化為2x²+（1-k）x-k=0，
∵方程有兩個(gè)相等實(shí)根，
∴△=0，即△=（1-k）²-4×2×k=k²-10k+1=0，
利用求根公式解方程k²-10k+1=0，得k=5±2

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故答案為5±2

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點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根的判別式．當(dāng)△=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．也考查了利用求根公式解一元二次方程的能力．注意的是求根的判別式要把一元二次方程化為一般形式．