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    【題目】如圖,在中,,將沿折疊為,將沿折疊為,延長相交于點

    1)求證:四邊形為正方形;

    2)若,求的長.

    【答案】1)見解析;(2

    【解析】

    1)由折疊的性質(zhì)可得到的條件是:①AG=AD=AF,②∠GAF=GAD+DAF=2BAC=90°,且∠G=F=90°;由②可判定四邊形AGHF是矩形,由AG=AF可證得四邊形AGHF是正方形;
    2)設(shè)AD=x,由折疊的性質(zhì)可得:AD=AF=x(即正方形的邊長為x),BG=BD=6,CF=CD=4;進(jìn)而可用x表示出BHHC的長,即可在RtBHC中,由勾股定理求得AD的長,進(jìn)而可求出AB的長.

    解:(1,

    ;

    由折疊可知,,,,

    ;

    四邊形是正方形,

    2四邊形是正方形,

    ,

    ,,;

    設(shè)的長為,則

    中,,

    解得,(不合題意,舍去),

    ,

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).

    (1)求拋物線的解析式;

    (2)如圖1,P為線段BC上一點,過點Py軸平行線,交拋物線于點D,當(dāng)△BDC的面積最大時,求點P的坐標(biāo);

    (3)如圖2,拋物線頂點為E,EF⊥x軸于F點,M(m,0)是x軸上一動點,N是線段EF上一點,若∠MNC=90°,請指出實數(shù)m的變化范圍,并說明理由.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個不相等的實數(shù)根.

    (1)求實數(shù)m的最大整數(shù)值;

    (2)(1)的條件下,方程的實數(shù)根是x1x2,求代數(shù)式的值.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點,連接OA,過AABx軸,截取AB=OA(BA右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點P.

    (1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;

    (2)求點B的坐標(biāo);

    (3)求OAP的面積.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

    于點A(1,4)、點B(-4,n).

    (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

    (2)求△OAB的面積;

    (3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】王老師為了解同學(xué)們對金庸武俠小說的閱讀情況,隨機(jī)對初三年級的部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分成以下五類:A:看過0~3本,B:看過4~6本,C:看過7~9本,D:看過10~12本,E:看過13~15.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

    (1)2中的a = ,D所對的圓心角度數(shù)為 °;

    (2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

    (3)本次調(diào)查中E類有21女,王老師想從中抽取2名同學(xué)分別撰寫一篇讀書筆記請用列表或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】隨著移動終端設(shè)備的升級換代,手機(jī)己經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況(選項:A.和同學(xué)親友聊天:B.學(xué)習(xí):C.購物:D.游戲:E.其他),端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到如下圖表(部分信息未給出):

    選項

    頻數(shù)

    百分比

    A

    10

    m

    B

    n

    20%

    C

    5

    10%

    D

    p

    40%

    E

    5

    10%

    合計

    100%

    根據(jù)以上信息解答下列問題:

    1m   ,n   ,p   ;

    2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

    3)若該中學(xué)約有800名學(xué)生,估計全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有多少人?

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計,盆景的平均每盆利潤是160,花卉的平均每盆利潤是19,調(diào)研發(fā)現(xiàn):

    ①盆景每增加1,盆景的平均每盆利潤減少2;每減少1,盆景的平均每盆利潤增加2;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

    小明計劃第二期培植盆景與花卉共100,設(shè)培植的盆景比第一期增加x,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位元)

    (1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;

    (2)當(dāng)x取何值時,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cx軸交于點AB(3,0),與y軸交于點C(0,3).

    (1)求拋物線的解析式;

    (2)若點M是拋物線上在x軸下方的動點,過MMNy軸交直線BC于點N,求線段MN的最大值;

    (3)E是拋物線對稱軸上一點,F是拋物線上一點,是否存在以A,B,E,F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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    同步練習(xí)冊答案