Question

已知某個(gè)一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）、B（2，0）是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）點(diǎn)C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂）是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)．若x₁＜x₂，比較y₁，y₂的大小．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式y(tǒng)=ax+b，再把A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得到一個(gè)方程組，可以解得a，b的值，進(jìn)而得到關(guān)系式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，可以得到答案，

解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=ax+b．
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）、B（2，0），
∴

b=2 2a+b=0

解得

a=-1 b=2

，

∴一次函數(shù)的解析式是y=-x+2．
（2）∵a=-1＜0，x₁＜x₂，
∴y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)式，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程組是解題的關(guān)鍵．