Question

開學前，小明去商場買書包，商場在搞促銷活動，買一只書包可以送2支筆，若服務員拿來3支不同筆可供選擇，其中黑色2支，紅色1支．
（1）小明認為，從中任意抽取一支筆，不是黑色就是紅色，因此抽取黑色或紅色筆是等可能的．你同意他的說法嗎？為什么？
（2）試用樹狀圖表示小明依次抽取2支筆的所有可能情況，并求出抽取的2支筆均是黑色的概率．

Answer 1

分析：（1）抽取黑色或紅色筆是否為等可能的，關鍵是看概率是否相同；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．列舉出所有情況，讓抽取的2支筆均是黑色的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：（1）不同意小明的說法，
因為抽取黑色筆的概率是

2

3

，抽取紅色筆的概率是

1

3

，
因此抽取黑色或紅色筆不是等可能的；（3分）

（2）用A₁，A₂分別表示2支黑色筆，B表示紅色筆，樹狀圖為：

∴P=

2

6

=

1

3

．（9分）

點評：（1）此題的關鍵是比較抽取黑色或紅色筆是否為等可能的；
（2）樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．