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    【題目】如圖,拋物線y1=a(x+2)2-3與y2= (x-3)2+1交于點A(1,3),過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B,C.則以下結(jié)論:
    ①無論x取何值,y2的值總是正數(shù);②a=1;③當x=0時,y2-y1=4;④2AB=3AC;其中正確結(jié)論是( 。

    A.①②
    B.②③
    C.③④
    D.①④

    【答案】D
    【解析】①∵拋物線y2= (x-3)2+1開口向上,頂點坐標在x軸的上方,∴無論x取何值,y2的值總是正數(shù),故本小題正確;
    ②把A(1,3)代入,拋物線y1=a(x+2)2-3得,3=a(1+2)2-3,解得a=
    , 故本小題錯誤;
    ③由兩函數(shù)圖象可知,拋物線y1=a(x+2)2-3解析式為y1= (x+2)2-3,當x=0時,y1=
    (0+2)2-3=- ,y2= (0-3)2+1= ,故y2-y1=- - =- ,故本小題錯誤;
    ④∵物線y1=a(x+2)2-3與y2= (x-3)2+1交于點A(1,3),
    ∴y1的對稱軸為x=-2,y2的對稱軸為x=3,
    ∴B(-5,3),C(5,3)
    ∴AB=6,AC=4,
    ∴2AB=3AC,故本小題正確.
    故選D.
    【考點精析】利用二次函數(shù)的圖象對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點:1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點.

    練習冊系列答案
    相關(guān)習題

    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,將△COD繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△C1OD1 , 旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),連接AC1、BD1 , AC1與BD1交于點P.
    (1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形.
    ①求證:△AOC1≌△BOD1
    ②請直接寫出AC1 與BD1的位置關(guān)系.

    (2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形,AC=5,BD=7,設AC1=kBD1 . 判斷AC1與BD1的位置關(guān)系,說明理由,并求出k的值.

    (3)如圖3,若四邊形ABCD是平行四邊形,AC=5,BD=10,連接DD1 , 設AC1=kBD1 . 請直接寫出k的值和AC12+(kDD12的值.

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】我們知道對于一個圖形,通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式

    例如:由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b

    1 2 3

    1)寫出由圖2所表示的數(shù)學等式:_____________________;寫出由圖3所表示的數(shù)學等式:_____________________

    2)利用上述結(jié)論,解決下面問題:已知a+b+c=11,bc+ac+ab=38,求a+b+c的值

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點, 的圓心坐標為,半徑為函數(shù)的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,點P為線段AB上一動點.

    連接CO,求證: ;

    是等腰三角形,求點P的坐標;

    當直線PO相切時,求的度數(shù);當直線PO相交時,設交點為EF,點M為線段EF的中點,令,求st之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出t的取值范圍.

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】設A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=-(x+1)2+a上的三點,則y1 , y2 , y3的大小關(guān)系為( 。
    A.y1>y2>y3
    B.y1>y3>y2
    C.y3>y2>y1
    D.y3>y1>y2

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】為迎接五一勞動節(jié),某超市開展促銷活動,決定對A,B兩種商品進行打折出售.打折前,買6A商品和3B商品需要108元,買3A商品和4B商品需要94元.問:打折后,若買5A商品和4B商品僅需86元,比打折前節(jié)省了多少元錢?

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】已知函數(shù)y=(m2+m)
    (1)當函數(shù)是二次函數(shù)時,求m的值;
    (2)當函數(shù)是一次函數(shù)時,求m的值.

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】如圖,已知拋物線與x軸的一個交點A(1,0),對稱軸是x=-1,則該拋物線與x軸的另一交點坐標是( 。

    A.(-3,0)
    B.(-2,0)
    C.x=-3
    D.x=-2

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】現(xiàn)在正是草莓熱銷的季節(jié),某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進草莓40箱,已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.

    (1)設第一、二次購進草莓的箱數(shù)分別為a箱、b箱,求a,b的值;

    (2)若商店對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.

    ①求商店銷售完全部草莓所獲利潤y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;

    ②當x的值至少為多少時,商店才不會虧本.(注:按整箱出售,利潤=銷售總收入-進貨總成本)

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    同步練習冊答案