Question

為迎接市教育局開展的“創(chuàng)先爭優(yōu)”主題演講活動，某校組織黨員教師進行演講預賽．學校將所有參賽教師的成績（得分為整數(shù)，滿分為100分）分成四組，繪制了不完整的統(tǒng)計圖表如下：

組別	成績x	組中值	頻數(shù)
第一組	90≤x≤100	95	4
第二組	80≤x＜90	85
第三組	70≤x＜80	75	8
第四組	60≤x＜70	65

觀察圖表信息，回答下列問題：
（1）參賽教師共有

 

人；
（2）如果將各組的組中值視為該組的平均成績，請你估算所有參賽教師的平均成績；
（3）成績落在第一組的恰好是兩男兩女四位教師，學校從中隨機挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽．通過列表或畫樹狀圖求出挑選的兩位教師是一男一女的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形圖可知第三組所占比例為32%，又因為第三組有8人，即可得出答案；
（2）利用組中值求出總數(shù)即可得出平均數(shù)；
（3）根據(jù)列表法求出所有可能即可得出挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率．

解答：解：（1）∵扇形圖可知第三組所占比例為32%，又因為第三組有8人，
∴8÷32%=25．（2分）

（2）

.

x

=

95×4+85×10+75×8+65×3

25

=81．（4分）

（3）所有可能的結(jié)果如下表：

	男1	男2	女1	女2
男1		（男1，男2）	（男1，女1）	（男1，女2）
男2	（男2，男1）		（男2，女1）	（男2，女2）
女1	（女1，男1）	（女1，男2）		（女1，女2）
女2	（女2，男1）	（女2，男2）	（女2，女1）

（畫樹狀圖正確者參照給分）（6分）
總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果有8種，其概率為

8

12

=

2

3

．（8分）

點評：此題主要考查了扇形圖與統(tǒng)計表的綜合應用，利用扇形圖與統(tǒng)計表相結(jié)合獲取正確的信息得出第三組所占比例為32%，以及第三組有8人是解決問題的關鍵．