Question

在一元二次方程ax²+bx+c=0中，若a、b、c滿足關(guān)系式a-b+c=0，則這個(gè)方程必有一個(gè)根為

-1

．

Answer 1

分析：由ax²+bx+c=0，可得：當(dāng)x=1時(shí)，有a+b+c=0；當(dāng)x=-1時(shí)，有a-b+c=0，故問(wèn)題可求．

解答：解：由題意，一元二次方程ax²+bx+c=0，滿足a-b+c=0，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，一元二次方程ax²+bx+c=0即為：a×（-1）²+b×（-1）+c=0；
∴a-b+c=0，
∴當(dāng)x=1時(shí)，代入方程ax²+bx+c=0，有a+b+c=0；
綜上可知，方程必有一根為-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解，此類題目的解法是常常將1或-1或0代入方程，來(lái)推理判斷方程系數(shù)的關(guān)系．