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    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：認(rèn)真觀察式子，找到規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律簡(jiǎn)化計(jì)算．
    解答：解：原式=（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+（
    1
    3
    -
    1
    4
    ）+…+（
    1
    9
    -
    1
    10
    ）=1-
    1
    10
    =
    9
    10
    ．
    點(diǎn)評(píng)：此類題目考查分?jǐn)?shù)有理數(shù)加法的連加運(yùn)算，一般在運(yùn)算時(shí)，先計(jì)算同分母，再相加減．本題要求學(xué)生在觀察式子后，找到簡(jiǎn)化運(yùn)算的方法．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    觀察下面的一列數(shù)：
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    3-2
    2×3
    =
    1
    6
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    4-3
    3×4
    =
    1
    12
    1
    4
    -
    1
    5
    =
    5-4
    4×5
    =
    1
    20

    …
    （1）用只含一個(gè)字母的代數(shù)式表示這一列數(shù)的特征：
    1
    n
    -
    1
    n+1
    =
     
    ．
    （2）利用（1）題中的規(guī)律計(jì)算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    ．
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    閱讀理解并回答問題．觀察下列各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    1
    30
    =
    1
    5×6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    ，…①
    （1）請(qǐng)你猜想出表示①中的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含n（n表示整數(shù)）的等式表示出來 

     
    ．
    （2）請(qǐng)利用上速規(guī)律計(jì)算：（要求寫出計(jì)算過程）
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    (n-1)n
    +
    1
    n(n+1)
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）已知關(guān)于x的方程3[x-2(x-
    a
    3
    )]=4x    和
    3x+a
    12
    -
    1-5x
    8
    =1    有相同的解，那么這個(gè)解是x=
     
    ．
    （2）如果
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
    2003
    2004
    ，那么n=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    閱讀理解并回答問題．
    （1）觀察下列各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…
    （2）找出規(guī)律，并計(jì)算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    (n-1)n
    +
    1
    n(n+1)

    （3）解方程：
    1
    (x-4)(x-3)
    +
    1
    (x-3)(x-2)
    +
    1
    (x-2)(x-1)
    +
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x+1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）觀察下列各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    1
    30
    =
    1
    5×6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    ，…
    （2）請(qǐng)你猜想出表示（1）中的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含x（x表示整數(shù)）的等式表示出來
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x
    -
    1
    x+1
    1
    x
    -
    1
    x+1
    ．
    （3）請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算：（要求寫出計(jì)算過程）
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    (n-1)n
    +
    1
    n(n+1)

    （4）請(qǐng)利用上述規(guī)律，解方程
    1
    (x-4)(x-3)
    +
    1
    (x-3)(x-2)
    +
    1
    (x-2)(x-1)
    +
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x+1
    ．
    

			
    

			
    
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