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    如圖,用三個一樣的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH,連接精英家教網(wǎng)AE,與BG、CF分別交于P、Q.
    (1)若AB=9,求線段BP的長;
    (2)觀察圖形,是否有三角形與△ACQ全等?并證明你的結(jié)論.
    分析:(1)可通過證△ABP∽△ADE,得出關(guān)于線段BP的比例關(guān)系,然后根據(jù)已知條件去求BP的值;
    (2)根據(jù)菱形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析,從而不難得到答案.
    解答:精英家教網(wǎng)解:(1)∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形,
    ∴BC=CD=DE=AB=9,
    ∴AD=3AB=3×9=27,
    ∵BG∥DE,
    ∴∠ABG=∠D,∠APB=∠AED,
    ∴△ABP∽△ADE,
    BP
    DE
    =
    AB
    AD
    ,
    ∴BP=
    AB
    AD
    •DE=
    9
    27
    ×9=3;

    (2)圖中的△EGP與△ACQ全等.
    ∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形,
    ∴AB=BC=EF=FG,
    ∴AB+BC=EF+FG,
    ∴AC=EG,
    ∵AD∥HE,
    ∴∠1=∠2,
    ∵BG∥CF,
    ∴∠3=∠4,
    ∴△EGP≌△ACQ.
    點評:此題考查全等三角形的判定,相似三角形的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)等知識點的綜合運用.
    練習(xí)冊系列答案
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    (2)觀察圖形,是否有三角形與△ACQ全等?并證明你的結(jié)論.

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    (1)若AB=9,求線段BP的長;
    (2)觀察圖形,是否有三角形與△ACQ全等?并證明你的結(jié)論.

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