Question

若關(guān)于x的方程kx²+2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A、k＞

  1

  3

  ；
• B、k＜

  1

  3

  ；
• C、k＞

  1

  3

  且k≠0
• D、k＜

  1

  3

  且k≠0

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．

解答：解：∵a=k，b=2，c=3，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
∴△=b²-4ac=4-12k＞0
∴k＜

1

3

又∵二次項(xiàng)系數(shù)不為0
∴k≠0
∴k＜

1

3

且k≠0
故選D

點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
2、一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0．