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    精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    【題目】如圖，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，E、F分別是AC、BD的中點．若AC=2，求EF的長．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】.
    【解析】
    連接BE、DE,利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半證明BED為等腰三角形,再根據外角定理證明∠BED為90°,則△BED為等腰直角三角形,再根據勾股定理即可求出.
    連接BE、DE,
    ∵∠ABC=∠ADC=90°,E為AC中點,
    ∴BE=,DE=,△AEB和△AED是全等三角形.
    ∴∠BEC=2∠BAE,∠DEC=2∠DAE;
    ∴∠BED=∠BEC+∠DEC=2∠BAE+2∠DAE=2(∠BAE+∠BAE)=2∠BAD=90°;
    又∵BE=DE
    ∴△BED是等腰直角三角形.
    ∵AC=2,
    ∴BE=ED=1,
    又∵F是BD的中點,
    ∴EF=.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某校為了解學生體質情況，從各年級隨機抽取部分學生進行體能測試，每個學生的測試成績按標準對應為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，統(tǒng)計員在將測試數據繪制成圖表時發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人，良好漏統(tǒng)計6人，于是及時更正，從而形成如圖圖表，請按正確數據解答下列各題：
    學生體能測試成績各等次人數統(tǒng)計表
    體能等級
    調整前人數
    調整后人數
    優(yōu)秀
    8
    　 　
    良好
    16
    　 　
    及格
    12
    　 　
    不及格
    4
    　 　
    合計
    40
    　 　
    （1）填寫統(tǒng)計表；
    （2）根據調整后數據，補全條形統(tǒng)計圖；
    （3）若該校共有學生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，矩形和，．
    畫出矩形繞點逆時針旋轉后的矩形，并寫出的坐標為________，點運動到點所經過的路徑的長為________；
    若點的坐標為，則點的坐標為________，請畫一條直線平分矩形與組成圖形的面積（保留必要的畫圖痕跡）．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知拋物線y＝(x－1)2－1.
    (1)該拋物線的對稱軸是______________，頂點坐標為____________；
     (2)選取適當的數據填入下表，并在圖中的直角坐標系內描點畫出該拋物線；
    x
    …
    …
    y
    …
    …
     (3)根據圖象，直接寫出當y＜0時，x的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】甲乙兩位同學用圍棋子做游戲．如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的個棋子組成軸對稱圖形，白棋的個棋子也成軸對稱圖形．則下列下子方法不正確的是（ ），．
    A. 黑(3,7)；白(5,3) B. 黑(4,7)；白(6,2)
    C. 黑(2,7)；白(5,3) D. 黑(3,7)；白(2,6)
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交與點O，∠BAC=50°，∠C=70°，則∠DAC的度數為__________，∠BOA的度數為__________．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，邊長為24的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連結MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連結HN．則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（　�。�
    A. 12B. 6C. 3D. 1
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】（1）問題探究：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，AE是∠BAD的平分線，則線段AB，AD，DC之間的等量關系為　 　；
    （2）方法遷移：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，AE是∠BAF的平分線，試探究線段AB，AF，CF之間的等量關系，并證明你的結論；
    （3）聯(lián)想拓展：如圖③，AB∥CF，E是BC的中點，點D在線段AE上，∠EDF＝∠BAE，試探究線段AB，DF，CF之間的數量關系，并證明你的結論．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°．過點B作DB⊥AB交CA的延長線于點D，過點C作CE⊥AC交BA的延長線于點E，點F為AE的中點，連接CF．
    （1）求證：△DBA≌△ECA；
    （2）△CAF是等邊三角形嗎？為什么？
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案