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    已知△ABC中，AB邊的垂直平分線DE分別交于AB，BC于D，E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BD=a，BE=b，則下列結(jié)論不正確是（　　）
    
                
    A、∠C=90°
    B、AC=a
    C、AE=b
    D、EC=
    1
    2
    a
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)已知條件結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得到結(jié)論，利用得到的結(jié)論對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷．
    解答：精英家教網(wǎng)解：A、由題意易得，∠CAE=∠DAE=∠B=30°
    ∴∠C=90°，正確；
    B、由角平分線的性質(zhì)可得AC=AD=BD=a，正確；
    C、由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE=b，正確；
    D、由30°所對(duì)直角等于斜邊的一半，可得EC=
    1
    2
    b，所以原式不正確；
    故選D
    點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)以及直角三角形的判定及性質(zhì)；綜合運(yùn)用這些知識(shí)對(duì)各選項(xiàng)逐一判定是解答本題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程證明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠
     
    （角平分線的定義）．
    在△ABD和△ACD中，
    (               )
    (               )
    (               )

    ∴△ABD≌△ACD
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
    （1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
    （2）設(shè)AD，BE交于點(diǎn)F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長(zhǎng)為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程，說(shuō)明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠
    BAD
    BAD
    =∠
    CAD
    CAD
    （角平分線的定義）
    在△ABD和△ACD中

    ∴△ABD≌△ACD
    SAS
    SAS
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案